分式方程(复习)一、分式方程的概念二、解分式方程三、分式方程解的情况 一、什么是分式方程
方程中只含有分式和整式,且分母中含有未知数的方程
复习回顾一 : 2131xxx 437xy 下列方程中,分式方程有( )个复习回顾一5 二、解分式方程分式方程 去分母复习回顾二 :整式方程( 1 )基本思路: ( 2 )
解分式方程的一般步骤 (1) 、 在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化成整式方程
(2) 、解这个整式方程
(3) 、 把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是为零,使最简公分母为零的根是原方程的增根,必须舍去
(4) 、写出原方程的根
复习回顾二 : 增根产生的原因 : 分式方程两边同乘以一个 零因式零因式后 , 所得的根是整式方程的根 , 而不是分式方程的根
所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验解分式方程出现增根应舍去( 3 )解分式方程的最大特点: 根的检验 方程两边都乘以)3)(3(xx解得3x检验:当 x=3 时 ,(x+3)(x-3)=0∴ 原方程无解 解方程:xxxxx3198312例 1得, (x+3) -8 x=x2-9-x(x +3 ) ∴ x=3 是原方程的增根 解:原方程可化为:31)3)(3(831xxxxxx注意检验不要漏乘复习回顾二 : 试一试试一试 13196922xxxx( 1 )、解方程11)2)(1(3)2(xxxx 三、例题讲解与练习例例 22 解方程: 解方程: ,41451)1(xxx
2241622)2(2xxxxx 解:解: 51144xxx方程两边同乘以方程两边同乘以,4x154xx得,5x检验:把 x=5 代入 x-5 , 得 x-5≠0 ∴x=5 是原方程的解