相似三角形的判定（１）EDCBAFEDCBA基本定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似∵ DE∥BC∴ △ADE ∽△ABC思考一：如图，平行于三角形一边的直线和其他两边的延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似吗？ＡＢＣＤＥ∵ DE∥BC∴ △ADE ∽△ABC• 思考二：如图，平行于三角形一边的直线和其他两边的反向延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似吗？EDCBA∵ DE∥BC∴ △ADE ∽△ABC１、如图，ＤＥ∥ＦＧ∥ＢＣ，图中共有相似三角形（ ）对。ＡＢＣＧＥＤＦ2 、如图在平行四边形 ABCD 中， E 为 AD上一点，连结 CE 并延长交 BA 的延长线于点 F ，请找出相似的三角形并表示出来。FEDCBAABCDE• 如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似．∵∴ △ABC ∽△ABC1 、一个三角形的三边的长分别为６ cm ，９ cm ，７ . ５ cm ，另一个三角形三边的长分别为８ cm ，１２ cm ，１０ cm ，这两个三角形相似吗？为什么？练 习2 、一个直角三角形两条直角边的长分别为６ cm ， 4cm ，另一个直角三角形两条直角边的长分别为 9cm ， 6cm ，这两个直角三角形相似吗？为什么？ 如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似．2 、一个直角三角形两条直角边的长分别为６ cm ， 4cm ，另一个直角三角形两条直角边的长分别为 9cm ， 6cm ，这两个直角三角形相似吗？为什么？你可以用几种方法进行判断呢？３、要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为４、５、６，另一个三角形框架的一边为２，它的另外两条边长应当是多少？你有几个答案？ 如图，ＤＥ与△ＡＢＣ的边ＡＢ，ＡＣ分别相交于Ｄ，Ｅ两点，ＡＥ＝２ cm ，ＡＣ＝３ cm ，ＡＤ＝２ .４ cm ，ＡＢ＝３ . ６ cm ，ＤＥ＝４／３ cm ，则ＢＣ＝ 。ＡＤＥＣＢ• 如图 , 在□ ABCD 中 ,AB=10,AD=6,E 是AD 的中点 , 在 AB 上取一点 F, 使△ CBF与△ CDE 相似 , 则 BF 的长是 :A 、 5 B 、 8.2 C 、 6.4 D 、 1.8FEDCBA• 如图 , 在□ ABCD 中， EF AB∥，DE ： EA=2 ： 3 ， EF=4 ，则CD 的长为（ ）FEDCBA• 在△ＡＢＣ中， AB=9 ， AC=12 ， BC=18 ，D 为 AC 上的一点， DC=2AC/3 ，在 AB 上取一点 E ，得到△Ａ DE ，，若图中两个三角形相似时，则 DE 长为： 。EDCBAEDCBA
