•学习目标•1 、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；•2 、掌握三角形的“角边角”“角角边”条件，了解三角形的稳定性。•3 、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理 。•学习重点：三角形“角边角”“角角边”的全等条件•学习难点：用三角形“角边角”“角角边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理。• 自主复习• 2 、如图 1 ，在△ ABC 中， AB ＝ AC ， AD 是 BC边上的中线， AD 能平分∠ BAC 吗？你能说明理由吗？解： AD 平分∠ BAC 。• AD 是 BC 边上的中线（已知）• ∴ ＝ （中线的定义） • 在 中 • ∴ ≌ （ ） （图 1 ）• ∴∠BAD ＝∠ CAD （ ）• ∴AD 平分∠ BAC （ ）ABCDBDCD△ABD 和△ ACDABACBDCDADAD△ABD△ACDSSS全等三角形对应角相等角平分线定义• 3 、如图 2 ， • （ 1 ） AC BD∥（已知）• ∴∠ ＝∠ （ ）• （ 2 ） AD BC∥（已知）• ∴∠ ＝∠ （ ）ABCD1234图 214两直线平行内错角相等32两直线平行内错角相等• 自主探索并解决下列问题： • 如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边，比如三角形的两个内角分别是• 60° 和 45° ，它们所夹的边为 4cm ，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？动手试一试 .• 结论： 。 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等•如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，比如三角形两个内角分别是•60° 和 45° ，一条边长为 3cm 。你画的三角形与同伴画的一定全等吗？动手试一试 .•结论： 。 两角及其一边对应相等的两个三角形全等新知应用• （ 1 ）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成 或 。 • （ 2 ）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成 或 。ASA角边角AAS角角边• （ 3 ）如图， AB ＝ AC，∠ B ＝∠ C ，你能证明△ ABDACE≌△吗？• 证明： 在△ ABD 和△ACE 中• ∴ ≌ （ ）ABCDE（公共角）＝（已知）＝（已知）AAACABCB△ABD△ACEASA• （ 4 ）如图，已知 AC 与 BD 交于点 O ， AD BC∥，• 且 AD ＝ BC ，你能说明 BO=DO 吗？• 证明： AD BC∥（已知）...
