§12.2 三角形全等的判定 ( 三 ) 1. 边边边公理内容： ______________________________________________________________________三边分别相等的两个三角形全等简称“边边边”或“ SSS” 2. 边角边公理内容： ____________________________________________________________________________________有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等简称“边角边”或“ SAS”小明不小心打破了一块三角形的玻璃，看到以下三个碎片，他应该拿哪个碎片去商场买才能买回一个与原来一模一样的三角形碎片？①②③应选③去画出一个⊿ ABC ，使它的两角∠ A=60°, ∠ B=45°,AB=10cm 把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？画法 : 1. 画 AB=10cm;2. 在 AB 的同旁，分别以 A 、 B 为顶点画∠ A=60° ∠ B=45°; 3. ∠ A 、 ∠ B 的另两边交于点 C.结论 : 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等 .（可简写为角边角或 ASA ）在△ ABC 与△ DEF中ABCDEF∠A= D∠AB=DE∠B= E∠∴△ABCDEF≌△（ ASA）几何语言 1. 已知 : 如图， O 是 AB 的中点，∠ A=∠B ，ABCDO12 O 是 AB 的中点 ( 已知） ∴ OA=OB( 中点定义）求证：△ AOCBOD≌△在△ AOC 和△ BOD 中证明：∠A= B∠OA=OB∠1= 2∠( 已知）( 已证）( 对顶角相等） ∴ △AOCBOD≌△（ ASA ）2. 已知：点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上， BE和 CD 相交于点 O,AB=AC, B= C∠∠求证： AD=AE.BAECDO证明：在△ ADC 和△ AEB 中∠A= A∠AC=AB∠C= B∠( 公共角）( 已知）( 已知）∴△ADCAEB≌△（ ASA ）∴AD=AE又 AB=AC即 BD=CE（全等三角形的对应边相等）( 等式性质 1 ）BD=CE 吗？ ∴ AB-AD=AC-AE探究：在△ ABC 与△ DEF 中， ∠A= D B= E,BC=EF, ABC∠∠∠△与△DEF 全等吗？能利用角边角（ ASA ）证明你的结论吗？即证明角角边（ AAS ）是不是判定方法ABCDEFABCDEF已知∠ A= D∠，∠ B= E∠，BC=EF.求证：△ ABCDEF.≌△证明： ∠ A ＝∠ D ，∠ B ＝∠ E 又 ∠ C ＝ 180° －∠ A －∠B ， ∠F ＝ 180° －∠ D －∠ E ∴∠C ＝∠ F 在△ ABC 和△ DEF 中∠B ＝∠ EBC ＝ EF∠C ＝∠ F∴△ABCDEF≌△（ ASA ）两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等 .“（简写为 角角”“边 或 AAS” ...
