函数极限运输法则2 高三数学第二章 极限全章课件 高三数学第二章 极限全章课件VIP免费

1 、函数极限的运算法则（ 1 ） —— 当 时函数极限的运算法则baxgxfxgxfbaxgxfxgxfxxxxxxxxxxxx)(lim)(lim)]()([lim)(lim)(lim)()(lim000000bxgxx)(lim0axfxx)(lim0如果，那么).0()(lim)(lim)()(lim000bbaxgxfxgxfxxxxxx0xx 也就是说：如果两个函数都有极限，那么由这两个函数的各对应项的和、差、积、商组成的函数的极限，分别等于这两个函数的极限的和、差、积、商（作为除数的函数的极限不能为 0 ）。)(lim)]([lim00xfCxCfxxxx)()](lim[)]([lim*00Nnxfxfnxxnxx（ C 为常数）注意：使用极限四则运算法则的前提是各部分极限必须存在。 例 1 已知.,221lim221的值求实数axxaxx221lim221xxaxx22111122a6a解： 你能否直接看出函数值的变化趋势？，xxxxf时当,23)(?23limxxx即例 2 函数baxgxfxgxfbaxgxfxgxfxxxxxx)(lim)(lim)]()([lim)(lim)(lim)()(limbxgx)(limaxfx)(lim如果，那么).0()(lim)(lim)()(limbbaxgxfxgxfxxx：xxx就得替换为把0)(lim)]([limxfCxCfxx)()](lim[)]([lim*Nnxfxfnxnx注意：使用极限运算法则的前提是各部分极限存在！（ C 为常数）即,00)1lim()1(lim1limnnxnxnxxxx01limnxx由运算法则可知：当 时推广0limnxxa*Nn例 3 求下列函数的极限：)11(lim)1(2xxxxxx23lim)2(.42175lim)3(434xxxxx.1021106lim)4(32xxxxx)11(lim)1(2xxx解：)11(lim2xxxxxxx2lim1lim2000观察图象0limnxxaxxx23lim)2(xxx23lim解：)23(limxxxxx2lim3lim303观察图象0limnxxa （ 3 ）.42175lim434xxxxx解：44444434442175limxxxxxxxxxxx.42175lim434xxxxx观察图象)412(lim)175(lim434xxxxxx4344lim1lim2lim1lim7lim5limxxxxxxxxxx250020050limnxxa.1021106lim)4(32xxxxx解：1021106lim32xxxxx333333321021106limxxxxxxxxxxx22102116limxxxxxx4343210211106li...