动手做一做上述过程中得到了什么图形？看一看△ABC 有什么特点 ?等腰三角形 ABC 有两条边相等的三角形叫等腰三角形AABBCC这个等腰三角形 ABC 的腰是 ____________底边是 _________顶角是 ___________底角是 ___________这个等腰三角形 ABC 的腰是 ____________底边是 _________顶角是 ___________底角是 ___________AB 和 ACAB 和 ACBCBC∠A∠A∠B 和∠ C∠B 和∠ C顶角腰腰底角 底角 底边 把剪出的等腰三角形 ABC 沿折痕对折，找出其中重合的线段和角 . 等腰三角形是轴对称图形吗？※ 等腰三角形是轴对称图形。 ACBD把这个剪出的等腰三角形 ABC 沿折痕对折 , 找出其中重合的线段和角 , 填入下表 :重合的线段重合的角你能发现等腰三角形的性质吗 ? 说一说你的猜想 .AB 和 ACBD 和 DCAD 和 AD∠B 和∠ C∠BAD 和∠ CAD∠BDA 和∠ CDA折一折想一想折一折想一想 大胆猜想 猜想与论证等腰三角形的两个底角相等。已知：△ ABC 中， AB=AC求证：∠ B=C分析： 1. 如何证明两个角相等？ 2. 如何构造两个全等的三角形？猜想ABC 猜想与论证等腰三角形的两个底角相等。已知：△ ABC 中， AB=AC求证：∠ B=C猜想ABCD证明：作底边ＢＣ的中线ＡＤ 在△ＢＡＤ和△ＣＡＤ中 ＡＢ＝ＡＣ ＢＤ＝ＣＤ ＡＤ＝ＡＤ ∴ △ ＢＡＤ≌△ＣＡＤ（ＳＳＳ）∴∠ Ｂ＝∠Ｃ这样，我们就证明了性质１性质 1 的证明还有其它的方法吗？ 猜想与论证等腰三角形的两个底角相等。 在△ ABC 中， AB=AC∴ ∠B= C性质 1( 等边对等角 )ABCD猜想用几何语言叙述性质： 想一想想一想 :: 刚才的证明除了能得到∠ B ＝∠C你还能发现什么 ?重合的线段重合的角 A B D C AB ＝ AC BD ＝ CD AD ＝ AD ∠B ＝ ∠ C.∠BAD ＝ ∠ CAD ∠ADB ＝∠ ADC=90° 猜想( 等腰三角形三线合一 )是真是假ABCD 等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线，底边上的高互相重合已知：求证：△ABC 中， AB = AC, AD 是∠ BAC 角平分线AD 平分 BC ，并且 AD BC⊥分析： AD 是∠ BAC 角平分线， 1 ＝ 2 △BAD CAD ≌ △（ SAS ） ∴BD = CD ，∠ ADB = ADC ∠= ，90º ∴ 即： AD 平分 BC ，并且 AD B⊥C 。（中线）（高）性质用几何语言叙述性质： AB=AC ，∠ 1=2 ∠ ADBC∴⊥， BD=CD1 2 例 1 、如图，在△ ABC 中 ，...
