九年级数学下册：用函数观点看一元二次方程 名师讲解 课件新人教版 课件VIP免费

y=x2+2xy=x2+2x图象与 x 轴有 2 个交点(-2,0) (0,0)x2+2x=0△ >0x = -2 x =012二次函数与一元二次方程 二次函数与一元二次方程 y=x2-2x+1图象与 x 轴有 1 个交点(1,0)x2-2x+1=0△ =0x = 1x =12y=x2-2x+1二次函数与一元二次方程 二次函数与一元二次方程 y=x2-2x+2图象与 x 轴没有交点x2-2x+2=0△ <0y=x2-2x+2没有实数根二次函数与一元二次方程 二次函数与一元二次方程 二次函数与一元二次方程 二次函数与一元二次方程 y=x2+2x图象与 x 轴有 2 个交点x2+2x=0△ >0y=x2-2x+1图象与 x 轴有 1 个交点x2-2x+1=0△ =0y=x2-2x+2图象与 x 轴没有交点x2-2x+2=0△ <0y=x2+2xx2+2x=0y=x2-2x+1x2-2x+1=0y=x2-2x+2x2-2x+2=0(-2,0) (0,0)x = -2 x =012(1,0)x = 1x =12图象与 x 轴没有交点没有实数根二次函数与一元二次方程 二次函数与一元二次方程 二次函数与一元二次方程 二次函数与一元二次方程 y=x2+2x图象与 x 轴有 2 个交点x2+2x=0△ >0y=x2-2x+1图象与 x 轴有 1 个交点x2-2x+1=0△ =0y=x2-2x+2图象与 x 轴没有交点x2-2x+2=0△ <0y=x2+2xx2+2x=0y=x2-2x+1x2-2x+1=0y=x2-2x+2x2-2x+2=0(-2,0) (0,0)x = -2 x =012(1,0)x = 1x =12图象与 x 轴没有交点没有实数根二次函数与一元二次方程 二次函数与一元二次方程 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和 x 轴交点有三种情况 : ① 有两个交点 , ② 有一个交点 , ③ 没有交点 . 二次函数与一元二次方程 二次函数与一元二次方程 当二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和 x 轴有交点时 , 交点的横坐标就是当 y=0 时自变量 x 的值 , 即一元二次方程ax2+bx+c=0 的根 .抛物线 y=ax2+bx+c抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴的交点个数可由一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根的情况说明： 1 、△＞ 0 一元二次方程 ax2+bx+c=0 有两个不等的实数根与 x 轴有两个交点抛物线 y=ax2+bx+c 2 、△ =0 一元二次方程 ax2+bx+c=0与 x 轴有唯一公共点抛物线 y=ax2+bx+c 3 、△＜ 0 一元二次方程 ax2+bx+c=0与 x 轴没有公共点没有实数根有两个相等的实数根解：∵ A 、 B 在轴上， ∴ 它们的纵坐标为 0 ， ∴ 令 y=0 ，则 x2-3x+2=0 解得： x1=1 ， x2=2 ； ∴A （ 1 ， 0 ） ， B （ 2 ， 0 ）抛物线 y=ax2+bx+c （ a≠0 ）的图象全部在轴下方的条件是（ ）（ A ） a ＜ 0 b2-4ac≤0 （ B ） a ＜ 0 b2-4ac ＞ 0（ C ） a ＞ 0 b2-4ac ＞ 0 (D ） a ＜ 0 b2-4ac ＜ 0D已知二次函数ｙ＝ -ax2 ，下列说法不正确的是（ ）Ａ．当ａ＞０ , ｘ≠０时 , ｙ总取负值 Ｂ．当ａ＜０ , ｘ＜０时 , ｙ随ｘ的增大而减小Ｃ．当ａ＜０时，函数图象有最低点，即ｙ有最小值Ｄ．当ｘ＜０，ｙ＝ -ax2 的对称轴是ｙ轴D