26.2 用函数观点看一元二次方程 问题 1: 如图 , 以 40 m /s 的速度将小球沿与地面成 30度角的方向击出时 , 球的飞行路线是一条抛物线 , 如果不考虑空气阻力 , 球的飞行高度 h ( 单位 :m) 与飞行时间 t ( 单位 :s) 之间具有关系 : h= 20 t – 5 t2 考虑下列问题 :(1) 球的飞行高度能否达到 15 m? 若能 , 需要多少时间 ?(2) 球的飞行高度能否达到 20 m? 若能 , 需要多少时间 ?(3) 球的飞行高度能否达到 20.5 m? 若能 , 需要多少时间 ?(4) 球从飞出到落地要用多少时间 ? 问题 2: 下列二次函数的图象与 x 轴有交点吗 ? 若有 , 求出交点坐标 . (1) y = 2x2+x-3 (2) y = 4x2 - 4x +1 (3) y = x2 – x+ 1 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和 x 轴交点一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根一元二次方程 ax2+bx+c=0根的判别式 Δ=b2-4ac有两个交点有两个不相等的实数根b2-4ac > 0只有一个交点有两个相等的实数根b2-4ac = 0没有交点没有实数根b2-4ac < 0二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和 x 轴交点的横坐标与一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根有什么关系 ? 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和 x 轴交点有三种情况 :(1) 有两个交点(2) 有一个交点(3) 没有交点二次函数与一元二次方程b2 – 4ac > 0b2 – 4ac= 0b2 – 4ac< 0若抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴有交点 , 则b2 – 4ac≥0 △ ＞0△=0△ ＜0OXY二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和 x 轴交点 基础练习 :1. 不与 x 轴相交的抛物线是 ( )A y=2x2 – 3 B y= - 2 x2 + 3 C y= - x2 – 3x D y=-2(x+1)2 - 32. 若抛物线 y=ax2+bx+c, 当 a>0,c<0 时 , 图象与 x 轴交点情况是 ( )A 无交点 B 只有一个交点 C 有两个交点 D 不能确定DC 3. 如果关于 x 的一元二次方程 x2-2x+m=0 有两个相等的实数根 , 则 m= ＿＿＿＿ , 此时抛物线 y=x2-2x+m 与 x 轴有＿＿＿＿个交点 .4. 已知抛物线 y=x2 – 8x +c 的顶点在 x 轴上 , 则 c= ＿＿＿＿ .1116 知识巩固 :1. 抛物线 y=2x2-3x-5 与 y 轴交于点＿＿＿＿ ,与 x 轴交于点＿＿＿＿ .2. 一元二次方程 3 x2+x-10=0 的两个根是 x1= -2 ,x2=5/3, 那么二次函数 y= 3 x2+x-10 与 x 轴的交点坐标是＿＿＿＿＿ .一元二次方程 ax2+bx+c=0 的两个...
