初中八年级下期期中检测 数学试题答案一、选择题1-5：B，A，C，A，A； 6-10：C，C，B，C， D 11-12 A ,A二，填空题13. 3 14. x=1 15. 30 16. 9三．解答题17. 解：原式=2--+1=+第一步每项化简结果准确，但运算结果错误给 3 分，写成同样正确18. 解：原式=·=a+= 当 a=2 时候，原式= 此题若化简到 a+，代值恰当且计算正确扣 2 分；若 化简正确，但选择 0.1 或3 代入计算扣 3 分，其余情况均不得分。19. 解：由矩形的性质可知:CD=AB=8，BC=AD=10设 EC=x,则 DE=8-x,由折叠性质可知：EF=DE=8-x，AF=AD=10……2 分在 RT△ABF 中，∵∠ABF=90°，∴AB2+BF2=AF2→BF==6……3 分∴CF=BC-BF=4 ……4 分在 RT△CEF 中，∵∠ECF=90°，∴CE2+CF2=EF2即 x2+42=(8-x)2，得 x=3 因此 EC 的长为 3cm ……8 分20. 只要选择①或②，均可得 2 分。证明：∵AD⊥BC, ∴∠ADB=∠ADC=90° 在 RT△ABD 中，∵∠ADB==90°，∴AB2=BD2+AD2① 在 RT△ACD 中，∵∠ADC==90°，∴AC2=CD2+AD2② ……5 分 由①-② 得： AB2- AC2= BD2- CD2→AB2- BD2= AC2- CD2 即(AB+BD)(AB-BD)=(AC+CD)(AC-CD) ……8 分 当 AB+BD=AC+CD 时，必有 AB-BD=AC-CD（反之亦然） 则 AB=AC ∴△ABC 是等腰三角形 ……10 分 此题若用其它方法证明，可按步骤酌情给分。21. 解：（1）设直线 DE 的解析式为 y=kx+b ∵点 D（0,3）和 E（b，0）在图象上 ∴→ ∴直线 DE 的关系式为：y=-x+3 ……3 分 当 y=2 时，-x+3=2 得 x=2 ∴点 M 的坐标为（2,2） ……5 分 （2）由（1）知：m=2×2=4 ∴反比例函数的解析式为 y= ……7 分 将 x=4 代入 y=-x+3 得 y=1 即点 N 坐标为（4,1），而 4×1=4 ∴点 N 在其图象上 ……10 分 （3）4≤m≤8 ……12 分 此题未能说明点 M 与点 B 纵坐标相等及点 N 与点 B 横坐标相等具体原由，答案正确均不扣分。22.（1）；m=3; n=4….……3 分（2）…………6 分 （3）答：存在点 P 使△PAO 为等腰三角形；点 P 坐标分别为：P1(0,) ； P2(0,6)； P3(0,) ； P4(0,) ……10 分
