初中数学应用型综合问题( 第二讲）应用型综合问题代数知识的应用几何知识的应用1 、数与式的应用2 、方程 ( 组 ) 的应用3 、不等式 ( 组 ) 的应用4 、函数的应用平行线分线段成比例，相似三角形的性质，勾股定理，三角函数及圆例 1 ：公路上有 A 、 B 、 C 三站，一辆汽车在上午 8 时从离 A 站 10 千米的 P 地出发向 C 站匀速前进， 15 分钟后离 A 站 20千米。(1) 设出发 x 小时后，汽车离 A 站 y 千米，写出 y 与 x 之间的函数关系式。(2) 当汽车行驶到离 A 站 150 千米的 B 站时，接到通知要在中午 12 点前赶到离 B 站 30千米的 C 站，汽车若按原速能否按时到达？若能是在几点几分，若不能，车速最少应提高到多少？分析：根据已知可确定车速为 40 千米/ 时，故（ 1 ）便可解决： y=40x+10, 由已知可知从 P 地到 C 站，须在4 小时内走完，而实际这段路程需 4.25 小时，所以按原速度不能按时到达；从 P 地到 B 站，用去时间 3.5小时，故剩下的 30 千米，必须在 0.5 小时内走完。解 : (1)y=40x+10 (2) 当 y=150+30=180( 千米）时， 则汽车按原速不能按时到达。 当 y=150 （千米）时，设提速后车速为 v, 则 [(12-8)-3.5]v=30 v=60 （千米 / 时）答：车速应至少提高到 60 千米 / 时，才能在 12点前到达 C 站。)(25.44010小时 yx)(5.34010150小时x例 2 ：某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如月初出售，可获利 15% ，并可用本和利再投资其它商品，到月末又可获利 10% ；如果月末出售可获利30% ，但要付出仓储费用 700 元，请问根据商场的资金状况，如何购销获利较多？为什么？分析：设此商场的投资为 x 元， 月初出售 可获利两次， 分别为 15x% ， (15%x+x)×10% 故月初出售可获利为 15x%+(15%x+x)×10%月末出售可获利一次，为 30%x-700解：设商场投资 x 元，月初售，月末获利为 y1元，月末售，获利为 y2元 故 y1=15%x+(15%x+x) ×10% =0.265x y2=30%x-700=0.3x-700 y1-y2=-0.035(x-20000)当 x<20000 时， y1>y2当 x=20000 时， y1=y2当 x>20000 时， y1
