1.5 平方差公式 从前，有一个狡猾的庄园主，把一块边长为 x 米的正方形土地租给张老汉种植，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加 5 米，另一边减少 5 米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”张老汉一听觉得好像没有吃亏，就答应了，回到家中，把这事和邻居们一讲，都说：“张老汉，你吃亏了！”张老汉非常吃惊。同学们，你知道张老汉为什么吃亏吗？ 创设情景 明确目标创设情景 明确目标1. 经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算 ;2. 理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式 . 根据所学知识，计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（ 1 ） = ；（ 2 ） = ；（ 3 ） = ．探究点一 平方差公式241-x2 1-x2 4-m 上述问题中相乘的两个多项式有什么共同点？ 2121+-xx（）（）11+-xx（）（）22+-mm（）（） 相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有 什么关系？22+-= -a ba bab（）（） 合作探究 达成目标合作探究 达成目标类似地：(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2 依据 ___________ =a2-b2 依据 ___________ 所以 : (a+b)(a-b)=a2-b2 也就是说 : 两个数的 ___ 与这两个数的___ 的积 , 等于这两数的 ________. 这就是平方差公式 . 你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗？ 理解平方差公式 解：（ 1） 22233392224-== +--xxxx （）（））（； 22-ab +-a ba b（）（） 例 1 运用平方差公式计算：（ 1 ） ； （ 2 ） ．3232+-xx（）（）22- +- -xyxy（）（） 例 1 运用平方差公式计算：（ 1 ） ； （ 2 ） ．3232+-xx（）（）22- +- -xyxy（）（） 解：（ 2） 22222224- +- -= -.-= -xxyxyyxy） （） （）（） （22 - ab +a b（） -a b（） 巩固平方差公式 练习 下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（ 1 ） ；（ 2 ） ；（ 3 ） ；（ 4 ） ． 22232323+-=-xxaxaa） （）（）（）（22232323--=-aababb） （）（）（）（2222+-= -xxx（）（）2323294---=-aaa（）（） 从例题 1 和练习 1 中，你认为运用公式解决问题时应注意什么？总结经验（ 1 ）在运用平方差公式之前，一定要看是否具备公式 的结构特征；（ 2 ）一定要找准哪个数或式相当于公式中的 a ，哪个 数或式相当于公式中的 b ；（ 3 ）总结规律：一般地，“第一...
