数学 第二讲 变换的复合与二阶矩阵的乘法 二 矩阵乘法的性质 2.2.3 反射变换课件 新人教A版选修4 2 课件VIP免费

22(2)(2)2xyyxO(2,2)求圆 C ：在矩阵作用下变换所得的曲线 .22(2)(2)2xy1001M反思：两个几何图形有何特点？22(2)(2)2xy( 2,2)问题情境问题 1 ：若将一个平面图形 F 在矩阵 M1 的作用变换下得到关于 y 轴对称的几何图形，则如何来求出这个矩阵呢？11001M问题 2 ：我们能否找出其它类似的变换矩阵呢？把一个几何图形变换为与之关于 x 轴对称的图形；学科网21001M(1)31001M把一个几何图形变换为与之关于原点对称的图形；(2)把一个几何图形变换为与之关于直线y=x 对称的图形；40110M(3)(4)50110M把一个几何图形变换为与之关于直线y=-x 对称的图形； 一般地，称形如 M1,M2,M3,M4,M5 这样的矩阵为反射变换矩阵，对应的变换叫做反射变换，其中（ 2 ）叫做中心反射，其余叫轴反射 . 其中定直线叫做反射轴，定点称为反射点 .建构数学例 1. 求直线 l:y=4x 在矩阵 作用下变换得到的曲线 .0110M思考 3 ：我们从中能猜想什么结论？思考 1 ：若矩阵 改为矩阵 则变换得到的曲线是什么？ 0110M3110A思考 2 ：若矩阵 再改为矩阵 呢？ 3110A3111B一般地，二阶非零矩阵对应的变换把直线变成直线（或点） .建构数学 上上上上上上上上上上上上上上上上上上上 上上上上上上上上上上上上上上上上上上上上上学科网 上上上上上上上上上上上上上上上上上上上上上上上上上上上上上上上上上上上上上上上上''xaxbyycxdy( 即形如 的几何变换叫做线性变换 )变式训练：设 ,a bR01aMb若 所定义的线性变换把直线 : 270lxy 变换成另一直线 :70lxy 求 ,a b的值 . 建构数学当 a=b=c=d=0 时 ,0000 把平面上所有点都变换到坐标原点 (0,0) ，此时为线性变换的退化情况 . 因此，在研究平面上的多边形或直线在矩阵的变换作用后形成的图形时，只需考察顶 ( 端 ) 点的变化结果即可 .例 2．已知矩阵0101,1010MN．在平面直角坐标系中， 设直线 2x  y...