二倍角公式的应用教学课件21张VIP专享VIP免费

二倍角公式的正用、逆用、变形应用是公弦公式，其变形公式在求值、化简、证明中式的三种主要应用方法，特别是二倍角的余有广泛的应用。解题时应根据不同的需要灵活选取不同的形式 . 二倍角公式sin 22sincos2222cos2cossin2cos1 1 2sin 正弦： 余弦： 正切：2tan1tan22tan 二倍角公式的变形 降幂公式：,21cos2sin2,21cos2cos2 升幂公式：. 21cos2tan1cos2,21cos22sin.21cos22cos2(1 2sincos )(sincos ) 万能公式2tan 2sin1tan 221tan 2cos1tan 222 正弦：余弦：正切：22tan 2tan1tan 2 （一）二倍角公式的应用 例 1 ：已知tan2, 2sin 2cos2_.1 cos222222sincos(cossin)(sincos)cos则解析：原式22222sincoscossinsin2cos222tan1tantan22 2 147426  02x2lg(costan1 2sin)lg[ 2 cos()] lg(1 sin 2 )24xxxxx 例 2 ：已知, 化简：. 解析：22lg(sincos )lg(cossin )lg(12sin cos )lg(sincos )lg(sincos )lg10.xxxxxxxxxx原式= 一般的，三角函数式的化简求值要根据已知条件从减少角的种类、减少函数的种类入手，通过切化弦、弦化切、利用公式及变形化异角为同角等手段简化函数形式，解决问题 .规律总结 :三角函数式的化简有什么规律吗？ ( 二 ) 二倍角公式的两个特殊变式 变式 1 ：2222sin 2sin ()cos ()442sin () 141 2cos ()4 sin 2cos(2)2cos2()4 变式2 :cos22sin()cos()442sin()sin()44cos2sin(2)2sin 2()4变式 1 、 2 主要用于题中含有 与 问题的转化．24 3cos(),45x27sin 21 2cos ()425xx 757 .25315 3sin()cos()445xx例 3: 已知sin 2.sin()4xx 求解析：3cos(),45x由变式 1得原式 2( )(1cot )sin2sin()sin()44f xxxxx例 4: 已知. 若 求tan2, ( ).f  解析 :2211cot,sin1,tantan1 22114cot,sin1,2215 cos22sin()sin...