等腰三角形的判定复习引入1. 等腰三角形的两腰相等；等腰三角形有哪些特征呢？ABC2. 等腰三角形的两个底角相等 , （简称“等边对等角”）；3. 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）4. 等腰三角形是轴对称图形 , 对称轴是底边的中垂线。如图所示 , 量出 AC 的长 , 就可知道河的宽度AB, 你知道为什么吗 ?• 1. 如图 :ΔABC 中 , 已知 AB=AC,• 图中有哪些角相等 ?ABC ∠ B= C∠． 在三角形中等边对等角．２．反过来：在 ΔABC 中， ∠ B= C∠， AB=AC 成立吗？探索思考 1 ，作一个三角形，有两个角相等，这两个角所对的边是否相等？ABCD1 2• 如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形．• 简单地说；在同一个三角形中，• 等角对等到边．–一个三角形中，有两个角的度数分别为20° 和 80° ，那么这个三角形是等腰三角形（ ）–一个等腰三角形的底角只能小于 90° 且大于 0° 。（ ）–两腰相等的三角形是等腰三角形（ ）–两底角相等的三角形是等腰三角形（ ）练习 2D如图 , 已知∠ A=36°, ∠DBC=36°, ∠C=72°, 则∠ 1= ,∠2= , 图中的等腰三角形有 .ABC12例 1 一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量 A ， B 之间的距离。同学们想出了许多方法，其中小聪的方法是：从点 A 出发，沿着与直线 AB 成60 角的 AC 方向前进至 C ，在 C 处测得 C=30 ， 量出 AC 的长，它就是河的宽度（即 A ， B 之间的距离）。这个方法正确吗？请说明理由。 BCAD60例 2 ：上午 10 时，一条船从 A 处出发以 20 海里每小时的速度向正北航行，中午 12 时到达 B 处，从 A 、 B 望灯塔C ，测得∠ NAC=40° ， ∠ NBC=80°求从 B 处到灯塔 C 的距离NBAC80°40°北解：∵∠ NBC=∠A+∠C∴∠C=80°- 40°= 40° ∴ BA=BC （等角对等边）∵AB=20 （ 12-10 ） =40∴BC=40答： B 处到达灯塔 C40 海里练习 3例 2 ：如图， BD 是等腰三角形 ABC 的底边 AC 上的高， DE BC ，交 AB 于点 E 。 判断 BDE 是不是等腰三角形，请说明理由。AEDBC123小结名称图 形 概 念性质与边角关系 判 定 等 腰 三 角 形ABC有两边相等的三角形是等腰三角形。2. 等边对等角 ,3. 三线合一。4. 是轴对称图形 .2. 等角对等边 ,1. 两边相等。1. 两腰相等 . 思考 1: 如图 , 在△ ABC 中，已知∠ ABC=∠ACB ，BF 平分∠ ABC ， CF 平分∠ ACB, 请想想看 , 由以上条件 , 你能推导出什么结论 ? 并说明理由 .ABCFEG如果 EG BC∥？开启 智慧与同伴交流你在探索思路的过程中的具体做法 .ACBD●●E●●●●ACBMNACBPQ开启 智慧等腰三角形两底角的平分线相等 .等腰三角形两腰上的中线相等 .等腰三角形两腰上的高相等 .思考2:
