27.2.1 相似三角形的判定第 3 课时 相似三角形的判定（ 3 ）创设情景 明确目标 根据三角形全等的定义，两个三角形中有 3 个角和 3 条边都对应相等（将 3 角 3 边称作三角形的 6 个元素，即三角形的 6 个元素都相等），这两个三角形全等 . 但在探索三角形全等的条件时，是从两个三角形中有 1 个元素对应相等开始，逐渐增多条件，来考查三角形是否全等 . 这节课，我们就仿照探索三角形全等的条件的思路来探索三角形相似的条件 . 先从两个三角形只有 1 个角对应相等开始，探索两个三角形相似的条件． •1 ．掌握相似三角形的判定定理：“如果一个三角• 形的两个角与另一个三角形的两个角对应相• 等，那么这两个三角形相似”． •2 ．了解“斜边的比等于一组直角边的比的两相直• 角三角形相似”． •3. 会进行简单的证明、计算． 观察两副三角尺如图，其中同样角度（ 30° 与 60° ，或45° 与 45° ）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的．一般地，如果两个三角形有两组对应角相等，它们一定相似吗？ 一定相 似合作探究 达成目标作△ ABC 和△ A'B'C' ，使得∠ A ＝∠ A' ，∠ B ＝∠ B' ，这时它们的第三个角满足∠ C ＝∠ C' 吗？分别度量这两个三角形的边长，计算 ，你有什么现？''''''ACCACBBCBAAB、、探究ABCA'B'C'满足：∠ C = ∠C'''''''ABBCCAA BB CC A△ ABC∽△A'B'C'探究 把你的结果与邻座的同学比较，你们的结论一样吗？ △ ABC 和△ A'B'C' 相似吗？一样△ ABC 和△ A'B'C' 相似得到判定两个三角形相似的又一个简便方法：两角分别相等的两个三角形相似．如图，已知△ ABC 和△ A'B'C' 中，∠ A=∠A', ∠B=∠B' ， 求证 : △ABC∽△A'B'C'证明：在△ ABC 的边 AB （或延长线）上，截取 AD=A'B' ，过点D作 DE//BC ，交 AC 于点 E ，则有△ ADE∽△ABC ∠ADE=∠B, ∠B=∠B'∴∠ADE=∠B'又 ∠ A=∠A',AD=A'B'∴△ ADE△A'B'C'∴△ A'B'C'∽△ABCABCDEA'B'C'【针对练一】1 ．如图，△ ABC 内接于⊙ O ，∠ BAC 的平分线交⊙ O 于点 D ，交 BC 于点 E ，连接 BD ．（ 1 ）请你找出图中所有的相似三角形；（ 2 ）请选择其中的一对相似三角形予以证明． 解：（ 1 ）△ DBEDAB∽△；△ DBECAE∽△；△ ABDAEC∽△．（ 2 ）选择△ ABDAEC∽△． DA 是∠ BAC 的平分线，...
