第 17 章 函数及其图象 如果在一个变化过程中，有两个变量，如 x 和 y ，对于 x 的每一个值， y 都有唯一的值与之对应，我们就说 x 是自变量 ， y 是因变量，此时也称 y 是 x 的函数． 函数关系的三种表示方法 :解析法、列表法、图象法 在某一变化过程中 , 可以取不同数值的量 , 叫做变量 . 还有一种量，它的取值始终保持不变，称之为常量 .（ 1 ）填写如图所示的加法表，然后把所有填有 10 的格子涂黑，看看你能发现什么 ? 如果把这些涂黑的格子横向的加数用 x表示，纵向的加数用 y 表示，试写出 y 与 x 的函数关系式． xy10（ 2 ）试写出等腰三角形中顶角的度数 y 与底角的度数 x 之间的函数关系式． xy2180 yx（ 3 ）如图，等腰直角△ ABC 的直角边长与正方形 MNPQ 的边长均为 10 cm ， AC 与 MN 在同 一 直 线 上 ， 开 始 时 A 点 与 M 点 重 合 ， 让△ ABC 向右运动，最后 A 点与 N 点重合．试写出重叠部分面积 ycm2 与 MA 长度 x cm 之间的函数关系式． 221 xy 1. 在上面“试一试”中所出现的各个函数中，自变量的取值有限制吗？如果有，写出它的取值范围。xy10xy2180 221 xy (x 取 1 到 9 的自然数 ))900( x)100(x 2. 在上面“试一试”的问题（ 1 ）中，当涂黑的格子横向的加数为 3 时，纵向的加数是多少？当纵向的加数为 6时，横向的加数是多少？ 例 1 求下列函数中自变量 x 的取值范围： （ 1 ） y ＝ 3x － 1 ；（ 2 ） y ＝2x2 ＋ 7 ； （ 3 ） y= ； （ 4 ） y ＝ ． 21x2x（ 1 ）（ 2 ）中 x 取任意实数， 3x － 1 都有意义 （ 3 ）中， x≠ － 2 时，原式有意义． （ 4 ）中 x≥2 时，原式有意义． 解：1. 求下列函数中自变量 x 的取值范围 （ 1 ） y= ；（ 2 ） y=x2-x-2 ；（ 3 ） y= ；（ 4 ） y= 275 x843x3x例 2 在上面试一试的问题（ 3 ）中，当MA ＝ 1 cm 时，重叠部分的面积是多少 ? 解 ：设重叠部分面积为 y cm2 ， MA 长为 x cm y 与 x 之间的函数关系式为 y= 221 x当 x ＝ 1 时， y= 211212 答 :MA ＝ 1cm 时，重叠部分的面积是 cm221 2. 分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围：(1). 某市民用电费...
