18.1.2 平行四边形的判定（一）18.1.2 平行四边形的判定（一）一、新课引入 有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？答：他是根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。1掌握平行四边形的判定方法培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题 .2二、学习目标 二、学习目标 三、研读课文 认真阅读课本第 45 至 46 页的内容，完成下面的练习并体验知识点的形成过程。知识点一 平行四边形的判定定理1 、平行四边形的性质：(1) 从边看：两组对边 _______ ； 两组对边 _______ ；(2) 从角看：两组对角 _______ ； 四组邻角 _______ ；(3) 从对角线看：对角线 ________ 。知识点一 知识点一相互平分相互平分互补互补相等相等相等相等平行平行三、研读课文 2 、平行四边形性质的逆命题：(1) 两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2) 两组对边分别相等的四边形是 _________ ；(3) 两组对角 _______ 的四边形是 _________ ；(4) 对角线 ________ 的四边形是 _________ 。猜想：这些逆命题成立吗？ 可否成为平行四边形的判别方法？平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形分别相等分别相等相互平分相互平分成立成立可以可以三、研读课文 3 、利用三角形全等，根据平行四边形的定义来证明以上命题（ 4 ）：对角线相互平分的四边形是平行四边形。已知：如图，在四边形 ABCD 中， AC 、BD 相交于点 O ，且 OA=____ ，OB=____ 。求证：四边形ABCD 是 __________ 。ODODOCOC平行四边形平行四边形三、研读课文 证明：在△ AOD 和△ COB 中 _____________ _____________ （对顶角相等） _____________ ∴ _______________ ( ) ∴ ∠OAD=_______ ∴ AD _____∥同理 AB _____∥ ∴ 四边形 ABCD 是 __________ （平行四边形的定义）△AODCOB≌△△AODCOB≌△∠OCB∠OCBBCBCDCDC平行四边形平行四边形SASSASOA=OCOA=OC∠AOD= COB∠∠AOD= COB∠OD=OBOD=OB三、研读课文 4 、根据平行四边形的定义证明以上命题（ 2 ）：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。已知：如图，在四边形 ABCD中， AB=___ ， AD=___ 。求证：四边形 ABCD 是 __________ .证明：连接 AC ，在△ ABC 和△ CDA 中 ________ ________ ...
