解析几何中的最值问题VIP免费

解析几何中求最值问题的基本方法 函数的思想方法 判别式法 利用基本不等式 数形结合 参数法  建立几何模型 例 1 、椭圆 上过点 A （ 0 ， 1 ）引 椭圆的任意一条弦 AB 。1y4x22求：弦长 的最大值。ABYXOBA （ 0 ， 1 ） 设 B （ x ， y ）为椭圆上的一点。例 1 、椭圆 上过点 A （ 0 ， 1 ）引椭圆的任意一条弦 AB 。1y4x22求：弦长 的最大值。AB设 B （ x ， y ），则 。2221y0xAB2221y0xAB B （ x ， y ）在椭圆上，22y14x代入得： 2221yy14AB31631y321y1334AB31-ymax 时，当解题思路 :22y14x把 代入 , 得出关于 y 的二次函数， 配方后求出的最大值。 YXOBA （ 0 ， 1 ） YXOABC例 2 、直线 x+y-3=0 和抛物线 y2=4x 交于 A 、 B 两点。 求：在抛物线 AOB 上求一点 C ， 使 △ ABC 的面积最大。D D解方程组0m4y4y0myxx4y221m0m16162,1C例 2 、直线 x+y-3=0 和抛物线 y2=4x 交于 A 、 B 两点。 求：在抛物线 AOB 上求一点 C ，使 △ ABC 的面积最大。解：直线 L 到直线 AB 的距离为最大，也是点 C 到直线 AB 的距离最大。当 m=1 时，设 L ： x+y+m=0 与直线 AB ： x+y-3=0 平行且为抛物线的切线。点 C 为切点。 YXOBALC把 m=1 代入得： 例 3 、直线 L 过点 P （ 2 ， 1 ），它在两坐标轴上的截距均为正值，若截距之和最小，求 L 的方程。0k 0,k12A k21,0Bk21k12s  223k2k1322kk2k12x221y2xk1y设：点斜式方程YXO 1,2LBA解： 例 4 、已知：实数 x 、 y 满足 。 求： 的最值。52y1x22y2xS此时，直线与圆相切。y2xS由 得S21x21y当 取最小时， S 时取最大值。s21s21为直线在 y 轴上的截距。圆心（ 1 、 -2 ）到直线的距离等于50S最小值10S最大值5452S221YXO.解：s21 例 4 、已知：实数 x 、 y 满足 。 求： 的最值。52y1x22y2xS解：52y1x22设圆的参数方程θsin+=yθcos+=x5251-{Θ[0∈， 2π ）将之代...