圆的切线（习题课）圆的切线 ( 习题 )诊断补偿范例提炼范例变式变式导练能力提高交流评价诊断补偿1
如图 , AB 是⊙ O 的直径 ,∠ABC=45°,AB=AC,AC 是⊙ O 的切线吗
如图 ,AB 为直径 ,AC 为切线 , 且 BD=DC, 求∠ BAD 多少
如图 ,Rt△ABC 中 ,∠C=90°, AC=3cm ，BC=4cm, 以点 C 为圆心 ,2
4cm 为半径的圆与 AB 有怎样的位置关系
BCOABACBDCOA圆的切线垂直于过切点的直径经过直径的一端并且垂直于直径的直线是圆的切线
直线 L 与圆相切d = r切线的性质切线的判定范例提炼如图， AB 为⊙ O 的直径， C 为⊙ O 上一点，AD 和过 C 点切线互相垂直，垂足为 D
求证 :AC 平分∠ DAB连结 OC∵CD 是⊙ O 的切线∴ OC⊥CD 又∵ CD⊥AD∴OC∥AD 1=3∴∠∠又∵ OA=OC∴∠2=3 1=2 ∠ ∴ ∠∠即 AC 平分∠ DAB 证明 :小提示：连结圆心与切点是作辅助线常用的方法之一
3 2 1 O B AC D 如图 ,AB 为⊙ O 的直径 , C 为⊙ O 上一点 ,AD⊥CD,AC 平分∠ DAB
求证 : CD 是⊙ O 的切线变式1变式2如图 ,AB 为⊙ O 的直径 , AC平分∠ DAB ,CD 是⊙ O 的切线
求证 : AD⊥CD3 2 1 BO A C D变式导练已知 : 如图 , AB 是⊙ O 的直径 ,⊙O 过 BE 的中点 C,CD⊥AE
求证 :DC 是⊙ O 的切线
证明 : 连结 AC,OC∵AB 为⊙ O 的直径∴ AC⊥BE又∵ BC=EC∴AE=AB 1=2∴∠∠又∵ OA=OC2=31=3∴∠∠ ∴∠∠∴AE∥OC∵CD⊥AE∴DC⊥OC∴DC 是⊙ O
