24.2.2直线和圆的位置关系（第 2 课时）直线与圆的位置关系 相交相切相离图 形 公共点个数 公共点名称 直线名称圆心到直线距离 d 与半径 r的关系2 个交点割线1 个切点切线d < rd = rd > r没有lrdOlrdBAOlrdAO知识回顾 在⊙在⊙ OO 中中 ,, 经过经过半径半径 OAOA 的外端点的外端点 AA 作直作直线线 lOA,⊥lOA,⊥则圆心则圆心 OO 到直线到直线 ll 的距离的距离是多少是多少 ?______.?______. 直线直线 ll 和和⊙⊙OO 有什么位置关系有什么位置关系 ??_________._________.新知学习新知学习..OOAAOAOA相切相切ll思考切线的判定定理 经过半径的经过半径的外端外端并且并且垂直垂直于这条于这条半径的直线是圆的切线半径的直线是圆的切线 ..对定理的理解 切线必须同时满足两个条件：① 经过半径外端；② 垂直于这条半径． 1. 下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水珠的方向是什么方向？2. 砂轮打磨工件时飞出的火星的方向是什么方向？联系生活都是沿着圆的切线的方向1 、判断：(1) 过半径的外端的直线是圆的切线（ ）(2) 与半径垂直的的直线是圆的切线（ ）(3) 过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（ ）××××××OOrrllAAOOrrllAAOOrrllAA注意要满足的两个条件 例 1 如图，直线 AB 经过⊙ O 上的点 C ，并且 OA=OB ， CA=CB ，求证直线 AB 是⊙ O 的切线 .证明：连接 OC OA=OB ， CA=CB ，∴△OAB 是等腰三角形， OC 是底边 AB 上的中线 . ∴OC⊥AB. ∴ AB 是⊙ O 的切线 .OBCA辅助线：有点连圆心，证垂直 将上页思考中的问题反过来，如图，如果直线 l 是⊙ O 的切线，切点为 A ，那么半径 OA 与直线 l 是不是一定垂直呢 ?我们有切线的性质定理 :圆 的 切 线 垂 直于 过 切 点 的 半 径 .Al可以用反证法证明这个结论 .可以用反证法证明这个结论 .O练习练习 如图 如图 ,AB,AB 是⊙是⊙ OO 的直径的直径 ,, 点点 DD 在在 ABAB 的延的延长线 上长线 上 ,BD=OB,,BD=OB, 点点 CC 在圆上在圆上 ,,∠CAB=30∠CAB=3000.. 求证求证 :DC:DC 是⊙是⊙ OO 的切线的切线 ...ABDCO方法引导： 当已知直线与圆有公共点 , 要证明直线与圆相切时 , 可先连结圆心与公共点 , 再证明连线垂直于直线 ,这是证明切线的一种方法 .1. 如图 AB 是⊙ O 的直径 ,ABT=45°AT=AB∠,求证 AT 是⊙ O 的切线 ...
