作 业 本第 10 课时 应用一元二次方程（ 2 ）第二章 一元二次方程作 业 本1. 某电视机厂计划两年后产量为现在的 2 倍，如果每年增长率为 x ，则可得方程（ ）A.(1+x)2=3 B.1+x=2 C.1+2x=2 D.(1+x) ²=2D作 业 本2. 借助一面墙为一边，再用 13 米的铁丝网围成一个面积为 20 平方米的长方形，求长方形的长和宽，设长为 x 米，根据题意可得方程（ ）A.x(13-x)=20 B.x =20 C.x(13-0.5x)=20 D. =20B132x1322xx作 业 本3. 用长为 24 cm 的铁丝围成一个斜边为 10 cm的直角三角形，则两直角边分别为_______ ， _______.6cm8cm作 业 本4. 如图，某小区规划在一个长 40 米、宽 26 米的矩形场地 ABCD 上修建三条同样宽的小路，使其中两条与 AB 平行，另一条与 BC 平行，其余部分种草，若使每一块草坪面积都为 144 平方米 , 求小路的宽 . 设小路宽为 x 米，依题意列方程为 ____________________.DCBA (26-x)(40-2x)=6×144Page 6作 业 本5. 如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面．请观察下列图形并解答有关问题：⑴ 在第 n 个图中，每一横行共有 块瓷砖，每一坚列共有 块瓷砖（均用含 n 的代数式表示）；⑵ 设铺设地面所用瓷砖的总块数为 y ，请写出 y 与问题（ 1 ）中的 n 的函数关系式（不要求写自变量 n 的取值范围）；⑶ 按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了 506块瓷砖，求此时 n 的值；⑷ 若黑瓷砖每块 4 元，白瓷砖每块 3 元，在问题⑶中，共需花多少元钱购买瓷砖？⑸ 是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算说明为什么 .Page 7作 业 本解：（ 1 ）（ n+3 ） （ n+2 ） (2)y=(n+3)(n+2) ，即 y=n2+5n+6.（ 3 ）当 y=506 时， n2+5n+6=506 ，解得n1=20 ， n2=-25 （舍去） .（ 4 ）白瓷砖块数是 420 块，黑瓷砖块数为86 块，共需 1 604 元 .（ 5 ） n(n+1)= (n+3)(n+2)- n(n+1), 化简为 n2-3n-6=0 ，解得 n1= , n1= ( 舍去 ) ，因为 n 的值不为正整数，所以不存在黑、白瓷砖块数相等的情形 . 2333 2333
