表 4-6 研究性学习设计模板作者姓名王立刚任职单位东阿县实验高中学科数学年级高一单元标题三角函数的图像和性质研究性学习名称的图像特征——的物理意义及其对图像的影响小组成员共 9 组， 6 人一组所需时间1 课时【学习目标】（或概述）1 知识与技能1.1 了解振幅、周期、频率、初相的定义； 1.2 掌握振幅变换和相位变换的规律。2 过程与方法2.1 通过实际事例描述振幅、周期、频率、初相，明确的物理意义；2.2 理解振幅变换和相位变换的规律；2.3 提升发现问题、研究问题的能力，以及探究、解决问题的能力。3 情感态度与价值观3.1 渗透数形结合的数学思想； 3.2 感悟动与静的辨证关系； 3.3 培养普遍联系、运动变化、数学来源于实践又指导实践的辩证唯物主义观点以及勇于探索的创新精神。【情境】通过上节课，我们得知游乐场中旋转的摩天轮在某时刻离地面的高度问题能用三角函数模型来解决。并得到了相关模型，那么在这个函数中的物理意义及其对图像的影响是什么呢？数学是与生活息息相关的学科， 21 世纪的数学教学的理念是“人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”而课程标准中也指出：数学学习应该从学生的生活经验和已有知识背景出发，让他们在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的数学知识。而专题三的探究过程中需要对不同图像进行比对，这时图形计算器的屏幕太小对探究过程并不方便，于是使用了几何画板软件，其中的超级函数对同一坐标系内显示几个函数的操作很简单，学生都能掌握，因此采用到机房上课，利用电脑来探究函数图像中的物理意义及其对图像的影响。学生通过自己在电脑上的操作比对图像，直观而且大大提高了课堂效率。但这部分知识的内容汇总和知识整理对学生来说是有一定困难的，因此这时我在校园网上提供了一个 PPT 演示文稿，供学生完成研究报告时作为参考，让学生不至产生感觉得到图像的变化过程却无法用语句表达出来的尴尬局面。因此就设计这个研究性课题。【任务与预期成果】本课题主要通过组织学生利用几何画板，研究函数 （）的图像，再讨论该函数的性质，知道的物理意义及其对图像的影响。具体活动为：第一，利用几何画板分别研究、、、的图像和性质，并掌握它们和的图像和性质间关系。第二，整合材料研究函数的图像和性质，探究它与的图像和性质间关系。第三，收集资料寻找三角函数和生活的结合与其它学科联系的实例。感悟只要做个有心人就能在...
