数学典型个案分析摘记1、《圆的认识》两个案例都注重学生的实践操作,通过动手操作来理解直径和半径的特征及联系B 教师设计,是学生不断激活“内存”的过程。建构主义是非常强调个体的经验的,个体的一切学习活动都是以经验为基础展开的,让学生充分调集和展示经验,是师生高效对话的前提。我们不仅要充分承认学生不是一张白纸,还要尽可能了解学生已经有了哪些颜色。很明显,第二位老师已经为学生创设了一次成功的数学活动,我们可以预测这样的活动一定能让学生感受到了数学的无穷魅力。这种魅力,一方面是因为它承接了学生原有的认知经验,学生感受到数学很简单、很日常、很好玩,有信心,有兴趣去学习。另一方面,学生通过多感官的活动,探究这些亲切有趣的现象背后的原理,建立一定的数学模型,培养一定的数学能力,由此得到更多的发展空间和持续动力。2、《派车》解决问题策略的多样化是对几十个人去解决同一个问题而言的,并不是每一个学生都要求能用不同的方法去解决同一个数学问题。因此,对于学生个体来说,不同学习能力的学生应有不同的要求,学习能力低的学生只要求能用一种方法解决问题,学习能力高的学生要求用不同方法解决同一问题。过于追求算法多样化,往往会造成学生对每种算法的理解不够深入,思维仅仅停留在横向的比较层面上。而现在一般强调的算法要优化,实质是为了使学生的思维能够纵向地、深入地发展,同时算法的优化也有利于更好完成一堂课的教学目标,如本课“寻求租车的多种方案”的目标。因为优化的方法往往是已经公认的、适合大多数学生掌握的、有推广和使用价值的方法,学生只有在掌握优化方法的前提下,才有可能去完成熟练的技能。3、《长方形和正方形》(1)应当是明确、具体和可感。学生可以不必为琢磨问题的内涵而费尽周折,可以直接关注问题所导向的学习领域或学习空间。只有这样的问题,才有利于学生思维的直接切入。(2)应当具有思考价值,即问题要有一定的思维深度和广度,需要学生历经真实的思考,运用多种思维方式的组合进行苦苦思索、探究后,才能寻求到问题的结果;要适合学生的思维水平,应当让绝大多数同学经过思考后都能解决问题,并且让那些学习基础和能力暂时较差的学生在教师的引导或同学的帮助下也能够不同层次地解决问题。(3)要关注“三维”目标的全面达成。(4)问题要具有情境功能,等等。4、《需要多少钱》有的教师认为,如果对算法进行优化,那就谈不上算法多样化,似乎多样化与优化之间存...