二次函数与一元二次方程 (1)二次函数与一元二次方程 (1) 导入※ 如图,以 40m/s 的速度将小球沿与地面成 30° 角的方向击出时,球的飞行路线将是一条抛物线。 球的飞行高度 h(m) 与飞行时间 t(s)之间具有关系:2520htt 一、球的飞行高度能否达到 15m ?如果能,需要多少飞行时间?导入2520htt 二、球的飞行高度能否达到 20m ?如果能,需要多少飞行时间?导入2520htt 三、球的飞行高度能否达到 20.5m ?如果能,需要多少飞行时间?导入2520htt 四、球从飞出到落地要用多少时间?导入2520htt 探究☆ 、画出下列函数的图象:2)1(2xxy96)2(2xxy1)3(2xxy 探究一、观察下列函数的图象:22xxyxyo(1) 抛物线与 x 轴有 个公共点,它们的横坐标是 ;(2) 当 x 取公共点的横坐标时,函数值是 ;(3) 所以方程 的根是 。022 xx 探究二、观察下列函数的图象:962xxyxyo(1) 抛物线与 x 轴有 个公共点,它的横坐标是 ;(2) 当 x 取公共点的横坐标时,函数值是 ;(3) 所以方程 的根是 。0962xx 探究三、观察下列函数的图象:12xxyxyo(1) 抛物线与 x 轴有 个公共点,它的横坐标是 ;(2) 所以方程 的根是 。012 xx 从二次函数 的图象可知:2.yaxbxc1 、如果抛物线 与 x 轴有公共点,公共点的横坐标为 x0 ,那么当 x=x0 时,函数的值是 0 ,因此 x=x0 就是方程 的一个根;归纳cbxaxy202cbxax 范例例 1 、利用函数的图象求方程0222xx的实数根 ( 精确到 0.1) 。 巩固1 、已知抛物线 与 x 轴交点的横坐标为 -1 ,则 a+c= 。cxaxy2 巩固2 、二次函数 的图象在x 轴上截得的两交点之间的距离为 。322xxy 3 、已知函数 。(1) 画出函数的图象;(2) 观察图象,当 x 取哪些值时,函数值为 0 。342xxy巩固 探究四、观察下列函数的图象:12xxyxyo962xxy22xxy 抛物线与 x 轴的公共点情况与什么有关系? 从二次函数 的图象可知:cbxaxy22 、二次函数的图象与 x 轴的位置关系有三种:归纳没有公共点方程 ax2+bx+c=0 没有实数根有一个公共点方程 ax2+bx+c=0 有两个相等的实数根有两个公共点方程 ax2+bx+c=0 有两个不相等的实数根 范例例 2 、已知二次函数 。222mmxxy(1) 求证:对于...