第 6 课时探索三角形相似的条件（ 2 ）巩固提高精典范例（变式练习）第四章 图形的相似例 1 ：下列能判定△ ABCA B C∽△ ′ ′ ′ 的条件是( )精 典 范 例B1. 如图，△ ABC 与下列哪一个三角形相似 ( )变 式 练 习D例 2 ：如图，在△ ABC中， AB=5 ， BC=3 ， CA=4 ， D 为 AB 的中点，过点 D 的直线与 BC 交于点 E ，若直线 DE 截△ ABC 所得的三角形与△ ABC 相似，则 DE= .精 典 范 例2 ．如图，在△ ABC 中， AB ＝ 6 ， AC ＝ 4 ，点 P 是 AC 的中点，过 P 的直线交 AB 于 Q ，若想得到以 A 、 P 、 Q 为顶点的三角形与△ ABC 相似，则 AQ 的长为 ( )变 式 练 习B例 3 ：如图， D ， E 是△ ABC 的边 AB ， AC上的点， AB ＝ 9 ， AD ＝ 4 ， AC ＝ 7.2 ， AE＝ 5 ，求证：△ ABCAED.∽△精 典 范 例 AB ＝ 9 ， AD ＝ 4 ， AC ＝ 7.2 ，AE ＝ 5 ，又 ∠ A ＝∠ A ，∴△ABCAED.∽△3. 如图，直线 EF 分别交△ ABC 的边 AC ， AB于点 E ， F ，交边 BC 的延长线于点 D ，且AB·BF ＝ BC·BD. 求证： AE·EC ＝ EF·ED.变 式 练 习证明： AB·BF ＝ BC·BD ，又 ∠ B ＝∠ B ，∴△ABCDBF.A∽△∴∠＝∠ D.又 ∠ AEF ＝∠ DEC ，∴△ AEFDEC.∽△ 即 AE·EC ＝ EF·ED.巩 固 提 高4. 如图， D 是△ ABC 一边 BC 上一点，连接AD ，使△ ABCDBA∽△的条件是 ( ) A ． ACBC∶＝ AD∶B DB ． ACBC∶＝ ABAD∶ C ． AB2 ＝ CD·BC D ． AB2 ＝ BD·BCD 巩 固 提 高5 ．如图 1 ，图 2 中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图 2 中 AB 、 CD 交于 O 点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是 ( ) A ．只有图 1 相似 B ．只有图 2 相似 C ．都相似 D ．都不相似C巩 固 提 高6. 如图，△ ABC 中，∠ A ＝ 78° ， AB ＝4 ， AC ＝ 6. 将△ ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是 ( )C巩 固 提 高7. 下列 4×4 的正方形网格中，小正方形的边长均为 1 ，三角形的顶点都在格点上，则与△ ABC 相似的三角形所在的网格图形是图 .巩 固 提 高8 ．在△ ABC 和△ A B C′ ′ ′ 中，若∠ B ...
