9.2 一元一次不等式(1)教学目标:知识与技能:1.了解一元一次不等式的概念.2.会解一元一次不等式,并能将其解集在数轴上表示出来.过程与方法:经历解一元一次方程和解一元一次不等式两种过程的比较,体会类比思想,发展学生的思维水平.情感、态度与价值观:通过一元一次不等式的学习,培养学生认真、坚持等良好学习习惯.重点难点:重点:1.一元一次不等式的概念. 2.解一元一次不等式.难点:一元一次不等式的解法.教学设计:一、创设情景,导入新课解决虾类思考题:(1)什么叫做不等式的解?说出不等式 2x<-4 的一个解.(2)什么叫做不等式的解集?不等式 2x<-4 的解集是什么?(3)什么叫解不等式?请解不等式-2x>7.(4)将不等式的解集在数轴上表示时,向左画表示什么?向右画表示什么?实心圆点表示什么?空心圆圈表示什么?请将 x>4.5,x≤-2 在数轴上表示出来.(5)什么叫做一元一次方程?2x-y=2 是吗?a=1 是吗?二、类比探究,引出新知探究 1 一元一次不等式的概念观察下面的不等式:x -7>26, 3x<2x+1, 2/3x>50, -4x>3.它们有哪些共同特征?可以发现,上述每个不等式有只含有一个未知数,并且未知数的次数都是 1, 1 / 3类似于一元一次方程,含有一个未知数,并且未知数的次数是 1 的不等式,叫做一元一次不等式.探究 2 一元一次不等式的解法师:从上节我们知道,不等式x -7>26 的解集是 x>33.学生自己思考,小组讨论,归纳解法.师生总结归纳:这个解集是通过“不等式两边都加上 7,不等号的方向不变”而得到的.事实上,这相当于由 x-7>26 的 x>26+7.这就是说,不等式时也可以“移项”,即把不等式一边的某项变号后移到另一边,而不改变不等号的方向.一般地,利用不等式的性质,采取与解一元一次方程相类似的步骤,就可以求出一元一次不等式的解集.三、讲解例题,巩固提升例 1 解下列不等式,并在数轴上表示解集:(1)2(1+x)<3(2)解:(1)去括号,得2+2x<3移项,得2x<3-2合并同类项,得2x<1系数化为 1,得x <1/2这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示: 2 / 3(2)去分母,得3(2+x)≥2(2x-1)去括号,得6+3x≥4x-2合并同类项,得-x≥-8系数化为 1,得x≤8这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.四、巩固练习教材 124 页练习 1、2 题.五、小结解一元一次方程,要根据等式的性质,将方程转化为 x=a 的形式;而解一元一次不等式,则要根据不等式的性质,将不等式逐步化为 x
a 的形式.六、作业习题 9.2 第 1 题. 3 / 3