第十七章 反比例函数17.1.1 反比例函数的意义一、教学目标1.使学生理解并掌握反比例函数的概念2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数,并会用待定系数法求函数解析式3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式,体会函数的模型思想二、重、难点1.重点:理解反比例函数的概念,能根据已知条件写出函数解析式2.难点:理解反比例函数的概念三、例题的意图分析教材第 39 页的思考题是为引入反比例函数的概念而设置的,目的是让学生从实际问题出发,探索其中的数量关系和变化规律,通过观察、讨论、归纳,最后得出反比例函数的概念,体会函数的模型思想。教材第 40 页的例 1 是一道用待定系数法求反比例函数解析式的题,此题的目的一是要加深学生对反比例函数概念的理解,掌握求函数解析式的方法;二是让学生进一步体会函数所蕴含的“变化与对应”的思想,特别是函数与自变量之间的单值对应关系。补充例 1、例 2 都是常见的题型,能帮助学生更好地理解反比例函数的概念。补充例 3 是一道综合题,此题是用待定系数法确定由两个函数组合而成的新的函数关系式,有一定难度但能提高学生分析、解决问题的能力。四、课堂引入1.回忆一下什么是正比例函数、一次函数?它们的一般形式是怎样的?2.体育课上,老师测试了百米赛跑,那么,时间与平均速度的关系是怎样的?五、例习题分析例 1.见教材 P40分析:因为 y 是 x 的反比例函数,所以先设,再把 x=2 和 y=6 代入上式求出常数k,即利用了待定系数法确定函数解析式。例 1.(补充)下列等式中,哪些是反比例函数(1) (2) (3)xy=21 (4) (5)(6) (7)y=x-4分析:根据反比例函数的定义,关键看上面各式能否改写成(k 为常数,k≠0)的形式,这里(1)、(7)是整式,(4)的分母不是只单独含 x,(6)改写后是,分子不是常数,只有(2)、(3)、(5)能写成定义的形式例 2.(补充)当 m 取什么值时,函数是反比例函数?分析:反比例函数(k≠0)的另一种表达式是(k≠0),后一种写法中 x 的次数是-1,因此 m 的取值必须满足两个条件,即 m-2≠0 且 3-m2=-1,特别注意不要遗d2585ddb-1688-4c97-9541-e508dea9c939.doc 第 1 页 共 11 页漏 k≠0 这一条件,也要防止出现 3-m2=1 的错误。解得 m=-2例 3.(补充)已知函数 y=y1+y2,y1与 x 成正比例,y2与 x 成反比例,且当 x=1 时,y=4;当 x=2 时...