第十七章 反比例函数17．1．1 反比例函数的意义一、教学目标1．使学生理解并掌握反比例函数的概念2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想二、重、难点1．重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式2．难点：理解反比例函数的概念三、例题的意图分析教材第 39 页的思考题是为引入反比例函数的概念而设置的，目的是让学生从实际问题出发，探索其中的数量关系和变化规律，通过观察、讨论、归纳，最后得出反比例函数的概念，体会函数的模型思想。教材第 40 页的例 1 是一道用待定系数法求反比例函数解析式的题，此题的目的一是要加深学生对反比例函数概念的理解，掌握求函数解析式的方法；二是让学生进一步体会函数所蕴含的“变化与对应”的思想，特别是函数与自变量之间的单值对应关系。补充例 1、例 2 都是常见的题型，能帮助学生更好地理解反比例函数的概念。补充例 3 是一道综合题，此题是用待定系数法确定由两个函数组合而成的新的函数关系式，有一定难度但能提高学生分析、解决问题的能力。四、课堂引入1．回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？2．体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？五、例习题分析例 1．见教材 P40分析：因为 y 是 x 的反比例函数，所以先设，再把 x＝2 和 y＝6 代入上式求出常数k，即利用了待定系数法确定函数解析式。例 1．（补充）下列等式中，哪些是反比例函数（1） （2） （3）xy＝21 （4） （5）（6） （7）y＝x－4分析：根据反比例函数的定义，关键看上面各式能否改写成（k 为常数，k≠0）的形式，这里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只单独含 x，（6）改写后是，分子不是常数，只有（2）、（3）、（5）能写成定义的形式例 2．（补充）当 m 取什么值时，函数是反比例函数？分析：反比例函数（k≠0）的另一种表达式是（k≠0），后一种写法中 x 的次数是－1，因此 m 的取值必须满足两个条件，即 m－2≠0 且 3－m2＝－1，特别注意不要遗d2585ddb-1688-4c97-9541-e508dea9c939.doc 第 1 页 共 11 页漏 k≠0 这一条件，也要防止出现 3－m2＝1 的错误。解得 m＝－2例 3．（补充）已知函数 y＝y1＋y2，y1与 x 成正比例，y2与 x 成反比例，且当 x＝1 时，y＝4；当 x＝2 时...
