平行线的性质1.3平行线的性质如图，直线 AB CD∥，并被直线 EF 所截，∠2 与∠ 3 相等吗？∠3 与∠ 4 的和是多少度？ （ 1 ）回顾我们已知道的平行线的性质，由此能 得出右图中的哪一对角相等？（ 2 ） ∠ 3 与∠ 1 有什么关系？∠ 4 与∠ 2 呢？温馨提示 : 1.3平行线的性质平行线的性质：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，。简单地说，两直线平行，内错角相等。两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。 l1∥l2∴∠2 ＝∠ 8 ，∠ 3 ＝∠ 5 ，（两直线平行，内错角相等）∠2 ＋∠ 5 ＝ 180° ，∠ 3 ＋∠ 8 ＝180°（两直线平行，同旁内角互补。）表 述 为 : 1.3平行线的性质如图， AB ， CD 被 EF 所截， AB CD∥（填空）若∠ 1 ＝ 120° ，则∠ 2 ＝＿＿＿（ ）∠3 ＝＿＿－∠ 1 ＝＿＿＿（ ）P13 “ 做一做”练习180° 120° 60° 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 1.3平行线的性质例 3 如图，已知 AB CD∥， AD BC∥。判断∠ 1 与∠ 2 是否相等，并说明理由。温馨提示：（ 1 ）可以从已知出发考虑问题。由已知 AB CD∥， 能推出∠ 1 与哪个角互补？（ 2 ）同理，由已知 AD BC∥，能推出∠ 2 与哪个角 互补？（ 3 ）由（ 1 ）（ 2 ）可以说明∠ 1 与∠ 2 相等吗？ 为什么？ 1.3平行线的性质例 3 如图，已知 AB CD∥， AD BC∥。判断∠ 1 与∠ 2 是否相等，并说明理由。解 ∠ 1 ＝∠ 2 。理由如下： AB CD∥（已知）∴∠1 ＋∠ BAD ＝ 180°（两直线平行，同旁内角互补） AD BC∥（已知）∴∠2 ＋∠ BAD ＝ 180°（两直线平行，同旁内角互补）也可写成（同理）∴∠1 ＝∠ 2 （同角的补角相等） 1.3平行线的性质例 4 如图，已知∠ ABC ＋∠ C ＝ 180° ， BD 平分∠ ABC 。∠CBD 与∠ D 相等吗？请说明理由。温馨提示：（ 1 ）由已知 BD 平分∠ ABC 可以推出什么？（ 2 ）由所求，需要说明哪两个角相等？ 能转换成说明∠ ABD ＝∠ D ，需说明什么？（ 3 ）由图知，要说明∠ ABD ＝∠ D ，需说明什么？（ 4 ）根据什么条件说明 AB CD∥？依据是什么？ 1.3平行线的性质解 : ∠ CBD ＝∠ D 。理由如下： ∠ABC ＋∠ C ＝ 180° （已知）∴AB CD∥（同旁内角互补，两直线平...
