3.1.1 圆的对称性第 2 课时1. 通过手脑结合，充分掌握圆的轴对称性 .2. 运用探索、推理，充分把握圆中的垂径定理 .3. 拓展思维，与实践相结合，运用垂径定理进行有关的计算和证明 .2. 它的对称轴是什么 ?你是用什么方法解决上述问题的 ?是圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线3. 圆有多少条对称轴？它有无数条对称轴 .●O1. 圆是轴对称图形吗？圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以 A ， B 为端点的弧记作 ，读作“圆弧 AB” 或“弧 AB” ．圆的任意一条直径的两个端点把圆平分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．·COABAB大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ）叫做优弧 .小于半圆的弧（如图中的 ）叫做劣弧；·COAB劣弧与优弧ACABC1. 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧 2. 连结圆上任意两点的线段叫做弦 如：弦 AB3. 经过圆心的弦叫做直径 注意：直径是弦，但弦不一定是直径；半圆是弧，但弧不一定是半圆；半圆既不是劣弧，也不是优弧 弧、弦、直径ABODC圆的相关概念如优弧 ADB 记作ADB如 : 劣弧 AB 记作ABOBCA1. 如图 , 弧有 :2. 劣弧有：优弧有：你知道优弧与劣弧的区别吗？判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆 .( )●ACBBACABBCABCACBACBACABBC【跟踪训练】ABCDO在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等 .你知道为什么吗？AB 是⊙ O 的一条弦 .你能发现图中有哪些等量关系 ? 与同伴说说你的想法和理由 .作直径 CD, 使 CD⊥AB, 垂足为 M.●O如图是轴对称图形吗 ? 如果是 , 其对称轴是什么 ?小明发现图中有 :ABCDM└由 ① CD 是直径② CD⊥AB可推得垂径定理AMBM,ACBC,ADBD.③④⑤垂直于弦的直径平分这条弦所对的两条弧 .连接 OA,OB, 则 OA=OB.●OABCDM└在 Rt△OAM 和 Rt△OBM 中 , OA=OB ， OM=OM ，∴Rt△OAM≌Rt△OBM. ∴AM=BM.∴ 点 A 和点 B 关于直径 CD 对称 . ⊙O 关于直径 CD 对称 ,∴ 当圆沿着直径 CD 对折时 , 点 A 与点 B 重合 ,ACBC,ADBD.AC BC,AD BD.和重合和重合【理由】ODCBAM例 1. 如图，在⊙ O 中， CD 是直径， AB 是弦，且 CD⊥AB ，已知CD = 20 ， CM = 4 ，求 AB.└【例题】ODCB...
