数学人教选修4-4(A)参数方程和普通方程的互化 ppt 课件VIP免费

cos3,()sinxMy由参数方程为参数 直接判断点的轨迹的曲线类型并不容易，但如果将参数方程转化为熟悉的普通方程，则比较简单。2222cos3,sincos(3)1sinxxyyM 由参数方程得：所以点的轨迹是圆心在（3，0），半径为1的圆。 参数方程和普通方程 的互化 参数方程和普通方程的互化：（ 1 ）普通方程化为参数方程需要引入参数如：①直线 L 的普通方程是 2x-y+2=0 ，可以化为参数方程.22,tytx（ t 为参数）② 在普通方程 xy=1 中，令 x = tan, 可以化为参数方程 .cot,tanyx （为参数） （ 2 ）参数方程通过代入消元或加减消元消去参数化为普通方程如：①参数方程.sin,cosrbyrax消去参数可得圆的普通方程 (x-a)2+(y-b)2=r2..42,tytx② 参数方程（ t 为参数）可得普通方程： y=2x-4通过代入消元法消去参数 t ,（ x≥0 ）注意： 在参数方程与普通方程的互化中，必须使 x ， y 的取值范围保持一致。 否则，互化就是不等价的 . 例 3 把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线？1()12tyt x= t(1)为参数sincos().1 sin 2y  x=(2)为参数 例 4 (1)设x=3cos ， 为参数；2.tt(2)设y= ， 为参数22194xy求椭圆的参数方程。思考 P26 ： 为什么例 4 （ 2 ）中的两个参数方程合起来才是椭圆的参数方程？ （ 1 ）当参数∈ R 时，化为普通方程是 ______________.（ 2 ）当参数∈ [0 ， ] 时，化为普通方程是 ____________.解：（ 1 ） (x-1)2+(y+3)2=4 ； 1 、在参数方程.sin23,cos21yx中，练习 :（ 2 ） (x-1)2+(y+3)2=4,(y≥-3). x,y 范围与 y=x2 中 x,y 的范围相同，2tytx代入 y=x2 后满足该方程，从而 D 是曲线 y=x2 的一种参数方程 .2224sin A B C Dsinxtxtxtxtytytytyt、、、、2 、曲线 y=x2 的一种参数方程是（ ） . 注意： 在参数方程与普通方程的互化中，必须使 x ， y 的取值范围保持一致。否则，互化就是不等价的 . 在 y=x2 中， x∈R, y≥0 ，分析 :发生了变化，因而与 y=x2 不等价；在 A 、 B 、 C 中， x,y 的范围都 而在Ｄ中，且以 普通方程参数方程引入参数消去参数小 结