4.7 图形的位似请同学们仔细观察下列两幅图有什么共同特点？ 如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点 , 那么这样的两个图形叫做位似图形 , 这个点叫做位似中心 . 观察下列位似图形 下列图形中，每个图中的四边形 ABCD 和四边形 A′B′C′D′ 都是相似图形 . 分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？ 显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比 . 练一练 1 ：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是 . （ 1 ）五边形 ABCDE 与五边形 A′B′C′D′E′ ； （ 2 ）在平行四边形 ABCD 中，△ ABO 与△ CDO 练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是 . （ 3 ）正方形 ABCD 与正方形 A′B′C′D′. （ 4 ）等边三角形 ABC 与等边三角形 A′B′C′练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是 . （5）反比例函数 y＝6x （x>0）的图象与 y＝6x （x<0）的图象 （ 6 ）曲边三角形 ABC 与曲边三角形 A′B′C′ 练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是 . （ 7 ）扇形 ABC 与扇形 A′B′C′ ， （ B 、 A 、 B′ 在一条直线上， C 、 A 、 C′ 在一条直线上） （ 8 ）△ ABC 与△ ADE （① DE∥BC ； ②∠ AED∠B ） 如图， P 、 E 、 F 分别是 AC 、 AB 、 AD 的中点，四边形 AEPF 与四边形 ABCD 是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比 . 练一练 2 位似图形的性质 （1）从上面练习第 1(1)(4)题图中，我们可以看到，△ OAB∽ △ O A′B′,则OAOA′ ＝ OBOB′ ＝ ABA′B′ .从第 2 题的图中同样可以看到AFAD ＝APAC ＝AEAB ＝EPBC ＝FPDC 一般地，位似图形有以下性质： 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 . 作位似图形 例： 如图，请以坐标原点 O 为位似中心，作的位似图形，并把的边长放大 3 倍 . 分析：根据位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，我们只要连结位似中心 O 和的各顶点，并把线段延长（或反向延长）到原来的 3 倍，就得到所求作图形的各个顶点 直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律 以坐标原点为位似中心的位似变换有一下性质： 若原图形上点的坐标为（ x ， y ），像与原图形的位似比为...
