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《导数的计算》课件《导数的计算》课件《导数的计算》课件《导数的计算》课件《导数的计算》课件
复习 1. 平均变化率的定义 : 式子 称为函数 f (x) 从 x1 到 x2 的平均变化率 .1212)()(xxxfxf令△ x = x2 – x1 , △ f = f (x2) – f (x1) , 则xfxxxfxf )()(12122.2. 求函数的平均变化率的步骤求函数的平均变化率的步骤 ::(1)(1) 求函数的增量求函数的增量 Δf=Δy=f(xΔf=Δy=f(x22)-f(x)-f(x11););(2)(2) 计算平均变化率计算平均变化率复习 : 导数的概念 定义:设函数 y=f(x) 在点 x0 处及其附近有定义 , 当自变量 x 在点 x0 处有改变量 Δx 时函数有相应的改变量 Δy=f(x0+ Δx)- f(x0). 如果当 Δx0 时 ,Δy/Δx 的极限存在 , 这个极限就叫做函数 f(x) 在点 x0 处的导数 ( 或变化率 ) 记作 即 :,|)(00xxyxf或00000()()()limlim.xxf xxf xyfxxx  由导数的定义可知 , 求函数 y = f (x) 的导数的一般方法 :1.求函数的改变量2. 求平均变化率3. 求值);()(00xfxxff.lim)(00xfxfx;)()(00xxfxxfxf一差、二化、三极限3.1.3 导数的几何意义1.一直线运动的物体,从时间t 到tt  时, 物体的位移为s ,那么tst0lim为 ( ) A.从时间t 到tt  时,物体的平均速度 B.时间t 时该物体的瞬时速度 C.当时间为t 时该物体的速度 D.从时间t 到tt  时位移的平均变化率 2 ,如果一个函数的瞬时变化率处处为 0 ,则这个函数的图象是( )A. 圆 B. 抛物线 C. 椭圆 D. 直线3.在导数定义中,自变量 x 的增量△x ( ) A.大于 0 B.小于 0 C.等于 0 D.不等于 0 )2('),1('),(',)(12ffxfxxf求:设例的值代入求得导数值。再将自变量义求思路:先根据导数的定),(' xfxxxxxxxxxxxfxxfxfxxx2)2(lim)(lim)()(lim)('02200=解:由导数的定义有422)(')2('2)1(2)(')1('21xxxffxff=处的导数。在:求函数例12xxyxxxyxy1111解法一:21111lim0xx21'1 xy111x处的导数。在:求函数例12xxyxxxxxxxxyxxxy1解法二:xxxxxyxx211limlim0021'1 xyxy21'00()( )( )limlimxxyf xxf xfxyxx  ...

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