23 ． 4 中位线1 ．连接三角形两边中点的线段叫做三角形的 ________ ．2 ．三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的 ________ ．3 ．三角形三条边上的中线交于一点，这个点就是三角形的 ______ ，重心与一边中点的线段的长是对应中线长的 ______ 中位线一半重心13 C1 ． (4 分 ) 如图， A ， B 是池塘两端，设计一方法测量 A ， B 的距离，取点 C ，连接 AC ， BC ，再取它们的中点 D ， E ，测得 DE ＝15 米，则 AB 的长为 ( )A ． 7.5 米B ． 15 米C ． 22.5 米D ． 30 米2 ． (4 分 )(2014· 泸州 ) 如图，等边△ ABC 中，点 D ， E 分别为边AB ， AC 的中点，则∠ DEC 的度数为 ( )A ． 30° B ． 60° C ． 120° D ． 150°D3 ． (4 分 ) 如图，在△ ABC 中， D ， E 分别是边 AC ， AB 的中点，连接 BD. 若 BD 平分∠ ABC ，则下列结论错误的是 ( )A ． BC ＝ 2BE B ．∠ A ＝∠ EDA C ． BC ＝ 2AD D ． BDAC⊥4 ． (4 分 )(2014· 娄底 ) 如图，▱ ABCD 的对角线 AC ， BD 交于点 O ，点 E 是 AD 的中点，△ BCD 的周长为 18 ，则△ DEO 的周长是_________ ．9C5 ． (4 分 ) 如 图 ， 在 △ ABC 中 ， 点 D ， E ， F 分 别 是AB ， BC ， CA 的中点，若△ ABC 的周长为 10 cm ，则△ DEF 的周长是 ______ cm.56 ． (6 分 ) 如图，在四边形 ABCD 中， AD ＝ BC ，点 E ， F ， G分别是 AB ， CD ， AC 的中点．求证：∠ GFE ＝∠ GEF.解：证明： 点G，E是AC，AB的中点， ∴GE＝12BC，同理，GF＝12AD， AD＝BC， ∴GE＝GF， ∴∠GFE＝∠GEF 7 ． (4 分 ) 在△ ABC 中， AD 是 BC 边上的中线， G 是重心，如果AG ＝ 6 ，那么线段 DG 的长为 ( )A ． 2 B ． 3 C ． 6 D ． 12B9 ． (6 分 ) 已知，在△ ABC 中， G 为重心，过点 G 的直线 MN AB∥，交 AC 于点 M ，交 BC 于点 N ， AB ＝ 8 ，求 MN 的长．8．(4分)如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点G，则DEBC＝______；DGGC＝________；S△GEDS△GBC＝_________． 12 12 14 解：连接CG，并延长CG交AB于点H. G是重心，MN∥AB，∴CGCH＝CMCA＝MNAB ＝23，∴MN＝163 CD10 ．如图...
