讲义_相似中中点问题的处理(辅助线的添加)VIP免费

一、目标与策略 明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！教学目标：1．遇到中点时问题时，会添加辅助线构造 X 型和 A 型相似三角形并进行简单计算与证明。 2．从复杂的图形中找出一个恰当的点并过这点作恰当的平行线达到解题目的。教学重点：遇到中点时构造 X 型和 A 型相似三角形并进行证明教学难点：找点作平行线以及比的转换。二、学习与应用武汉市 2009 年初中毕业生学业考试24．（本题满分 10 分）如图 1，在RtABC△中，90BAC°，ADBC⊥于点 D ，点O 是 AC 边上一点，连接 BO 交 AD 于 F ，OEOB⊥交 BC 边于点 E ．（1）求证：ABFCOE△∽△；（2）当O 为 AC 边中点，2ACAB  时，如图 2，求 OFOE的值；（3）当O 为 AC 边中点， ACnAB  时，请直接写出 OFOE的值．1“凡事预则立，不预则废”。科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性。我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记。相似中的中点问题与历年中考展示BBAACOEDDECOF图 1图 2F2010 年湖北省武汉市中考数学试题24．(本题满分 10 分) 已知：线段 OA⊥OB，点 C 为 OB 中点，D 为线段 OA 上一点。连结 AC，BD 交于点 P．(1) 如图 1，当 OA=OB，且 D 为 OA 中点时，求的值；(2) 如图 2，当 OA=OB，且时，求 tan∠BPC 的值．(3) 如图 3，当 AD∶AO∶OB=1∶n∶时，直接写出 tan∠BPC 的值． （图 1） （图 2） （图 3）基本图形回顾：右图中，MN∥BC，则=（ ），=（ ）=（ ）右下图中，ED∥BC，则=（ ）=（ ），小试牛刀： （1）图 1 中，D，E 分别是 AC，AB 的中点，BD，CE 交于 F，则=（ ）（2）图 2 中，D 是 AC 的中点，E 为 AB 上一点，满足 BE=2AE，求的值2知识回顾回顾平行线分线段成比例定理，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习。1．如图，AD 是△ABC 的中线，E 是 AD 上一点，CE 交 AB 于 F，且 DE=4AE,求 （用四种方法求解）EDCABF EDCABFEDCABF EDCABF2．如图，△ABC 中，AB=AC，∠BAC=90°，D 是 AB 的中点，连接 CD，AE⊥CD 于 E.3MDBACE（1）求（2） 求举一反三：1、如图，△ABC 中，M 是 AC 的中点，E 是 AB 上一点，且 BE=3AE,求2、如图。平行四边形 ABCD 中，E 是 AB 的中点，在 AD 上截取 2AF=FD,EF 交 A...