直线与圆的位置关系公共点个数公共点名称直线名称r 和 d 数量关系 d r割线 切线 无 交点 切点 无210直线和圆的三种位置关系相离相切相交课前复习：探究活动 2经过半径 OA 外端点 A 作直线 LOA⊥，则圆心O 到直线 L 的距离是多少？直线 L 和圆的位置关系如何？切线的判定： 经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。O 到直线 L 的距离 d= 半径 r直线和圆相切例 1 如图，直线 AB 经过⊙ O 上的点 C ，并且 OA=OB ， CA=CB ，求证直线 AB 是⊙ O 的切线 .证明：连接 OC. OA=OB ， CA=CB ，∴OAB 是等腰三角形， OC 是底边 AB 上的中线 .∴OC⊥AB.∴AB 是⊙ O 的切线 .探究活动 2直线 L 是圆 O 的切线，切点为 A ，那么半径 OA 与直线 L 是不是一定垂直呢？探究活动 2经过半径 OA 外端点 A 作直线 LOA⊥，则圆心O 到直线 L 的距离是多少？直线 L 和圆的位置关系如何？思考：1 、经过圆心垂直于切线的直线经过切点吗？2 、经过切点垂直于切线的直线经过圆心吗？切线的性质：1 、圆的切线垂直于经过切点的半径 .2 、经过圆心垂直于切线的直线必经过切点 .3 、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心 .CDB●OA提示 :切线的性质定理是证明两线垂直的重要根据 ; 作过切点的半径是常用经验辅助线之一 .( 三 ) 课堂练习 :1. 如图，直线 l 切⊙ O 于点 P ，弦 ABl∥ ， AB 交 OP 于点 C ， 求证： AC=BCOCABPl圆的切线垂直于经过切点的半径2 、如图，以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 是小圆的切线，点 P 为切点，求证 AP=BP.例 2 求证：经过直径的两端点的圆的切线互相平行 .BOl1 l2A已知：如图， AB 是⊙ O的直径， l1 ， l2 分别是过点 A ，点 B 的⊙ O 的切线 . 求证： l1 ∥l2证明： AB 是⊙ O 的直径 ,又 l1 ， l2 ，分别是过点 A ，点 B 的⊙ O 的切线 . ∴ l1 AB⊥， l2 AB.⊥ ∴ l1 ∥l2 ，D45°ABC30°二、切线的性质：1 、圆的切线垂直于经过切点的半径 .2 、经过圆心垂直于切线的直线必经过切点 .3 、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心 .一、切线的判定： 经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。例 3 、 如图 ,AB 是⊙ O 的直径， BC 是和⊙ O 相切于点 B 的切线，⊙ O 的弦 AD 平...
