第一章 勾股定理3. 勾股定理的应用操场石室联中平面图×ÛºÏÂ¥¶þ½ÌÂ¥Ò»½ÌÂ¥平面内，两点之间 , 线段最短． 从二教楼到综合楼怎样走最近？说明理由． BA 在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在 B 处，恰好一只在 A 处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从 A 处爬向B 处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？问题情境BA 以小组为单位 , 研究蚂蚁爬行的最短路线． 合作探究 蚂蚁 A→B 的路线BAA’dABA’ABBAOABA’BAA’rOh侧面展开图AB侧面展开图AB结论： 1 、当蚂蚁在圆柱表面行走时，求最短路程时，应该先将圆柱侧面展开，再用两点之间线段最短，结合勾股定理求解。2 、圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长是圆柱底面圆的周长，宽是圆柱的高。方法提炼B食物AB食物AABB食物AAB结论： 3 、当蚂蚁在长方体表面行走时，要求出它的最短路程，首先应将长方体相关面展开，再结合勾股定理求解。方法提炼如图，台阶 A 处的蚂蚁要爬到 B 处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离．3220BA 李叔叔想要检测雕塑底座正面的 AD 边和 BC 边是否分别垂直于底边 AB ，但他随身只带了卷尺，（ 1 ）你能替他想办法完成任务吗？做一做做一做（ 2 ）李叔叔量得 AD 长是 30 cm ，AB 长是 40 cm ， BD 长是 50 cm ， AD 边垂直于 AB 边吗？为什么？（ 3 ）小明随身只有一个长度为20 cm 的刻度尺，他能有办法检验 AD 边是否垂直于 AB 边吗？ BC边与 AB 边呢？做一做1 ．甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨 8 ： 00 甲先出发，他以 6 km/h的速度向正东行走， 1 小时后乙出发，他以 5 km/h 的速度向正北行走．上午 10 ：00 ，甲、乙两人相距多远？±±¶«CBA2 ．如图，在棱长为 10 cm 的正方体的一个顶点 A 处有一只蚂蚁，现要向顶点 B 处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是 1cm/s ，且速度保持不变，问蚂蚁能否在 20 s 内从 A 爬到 B ？BA举一反三食物BAB举一反三3 ．有一个高为 1.5 m ，半径是 1 m 的圆柱形无盖油桶，从中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为 0.5 m ，问这根铁棒最多有多长？小试牛刀练习 1练习 2练习 3你能画出示意图吗 ?4 、有一个水池，水面是一个边长为 10 尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面 1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？举一反三2. 右图是学校的旗杆 ,旗杆上的绳子垂到了地面 , 并多出了一段 , 现在老师想知道旗杆的高度 , 你能帮老师想个办法吗 ? 请你与同伴交流设计方案 ?
