九年级数学下册(2812 圆的对称性(二))课件 华东师大版 课件VIP专享VIP免费

初三数学备课组圆是轴对称图形 . 想一想圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线 , 它有无数条对称轴 .●O可利用折叠的方法即可解决上述问题 .1. 圆是轴对称图形吗？如果是 , 它的对称轴是什么 ? 你能找到多少条对称轴？你是用什么方法解决上述问题的 ? 想一想●O2. 圆是中心对称图形吗？你又是用什么方法解决这个问题的 ?圆也是中心对称图形 .它的对称中心就是圆心 .如果是 , 它的对称中心是什么 ?用旋转的方法即可解决这个问题 .AM=BM,垂径定理 如图： AB 是⊙ O 的一条弦 .（ 2 ）你能发现图中有哪些等量关系 ? 与同伴说说你的想法 . 探究活动 1作直径 CD, 使 CDAB,⊥垂足为 M.●O（ 1 ）所作的图是轴对称图形吗 ? 如果是 , 其对称轴是什么 ? 发现图中有 :ABCDM└ CD 是直径 CDAB⊥可推得⌒ ⌒ AC=BC,⌒ ⌒ AD=BD.操作探究垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。题设结论（ 1 ）过圆心（ 2 ）垂直于弦｝ ｛（ 3 ）平分弦（ 4 ）平分弦所对的优弧（ 5 ）平分弦所对的劣弧知二得三动动脑筋 已知：在⊙ O 中， CD 是直径， AB 是弦， CDAB⊥，垂足为 E 。求证： AE ＝ BE ， AC ＝ BC ， AD＝ BD 。⌒⌒⌒⌒C.OAEBD叠 合 法证明：连结 OA 、 OB ，则 OA ＝OB 。 垂直于弦 AB 的直径 CD所在的直线既是等腰三角形 OAB 的对称轴又是⊙ O 的对称轴。 ∴ 当把圆沿着直径 CD 折叠时，CD 两侧的两个半圆重合，A 点和 B点重合，AE 和 BE 重合，AC 、 AD 分别和 BC 、 BD 重合。∴ AE ＝ BE ， AC ＝ BC ， AD ＝BD⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒垂径定理三种语言 定理 垂直于弦的直径平分弦 , 并且平分弦所的两条弧 . 提示 : 垂径定理是圆中一个重要的结论 , 三种语言要相互转化 , 形成整体 ,才能运用自如 . 记一记 ●OABCDM└如图 CD 是直径 , CDAB⊥于 M 。∴AM=BM,⌒ ⌒ AC =BC,⌒ ⌒ AD=BD.CDAB,⊥垂径定理的推论 AB 是⊙ O 的一条弦 , 且 AM=BM.你能发现图中有哪些等量关系 ?与同伴说说你的想法和理由 . 探究活动 2过点 M 作直径 CD.●O下图是轴对称图形吗 ? 如果是 , 其对称轴是什么 ?发现图中有 :CD CD 是直径 AM=BM可推得⌒ ⌒ AC=BC,⌒ ⌒ AD=BD.● MAB┗ 平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦 , 并且平 分弦所对的两条弧；平分弧...