山西省忻州市高考数学 专题 分析法复习课件VIP免费

分析法分析法 21 、上节课我们已经学习了综合法，那综合法定义是什么？其特点？特点：复习设疑由因导果 从已知条件出发，以已知定义、公理、定理等为依据 , 逐步下推，直到推出要证明的结论为止，这种证明方法叫做综合法 ( 顺推证法 )从“已知”看“可知”，逐步 推向“未知”，拨云见日。2 、请看例 1 ：已知： a ， b 是不相等的正数。求证：请问运用综合法是否很容易证明 呢？2233abbaba3 、该如何找到有效的推理“路线”进行推理？ 能否从结论寻求使成立的条件以达到目的？例 1 、已知： a ， b 是不相等的正数。求证：2233abbaba2233abbaba)())((22baabbababa0)())((22baabbababa0)2)((22bababa证明：要证明只需证明 只需证明 只需证明 只需证明 0))((2 baba只需证明 0)(0)(2 baba且由于命题的条件“ a ， b 是不相等的正数”，它保证上式成立。这样就证明了命题的结论。5 从要证明的结论出发，逐步寻求推证过程中，使每一步结论成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件为止，这种证明的方法叫做分析法． 特点：这个明显成立的条件可以是：已知条件、定理、定义、公理等 从“未知”看“需知”，逐步 靠拢“已知”，顺藤摸瓜。即：执果索因。即：要证结果 Q ，只需证条件 P1121().....()nnnQPPPPPPP用分析法证明问题的逻辑关系是：6例 2 、求证： 10578证明：要证明 10578只需证明 22)105()78(即 50210556278只需证明 5056 即 56>50 ，这显然成立。规律总结：1 、“分析法”证题是一个非常好的方法，执果索因。2 、基本步骤：要证……只需证……，只需证……这样就证明了 10578变式训练：求证：5-310-85-310-822)5-3()10-8(152-53802-1088051522)80()515(8025152152015 1520 为什么？？错因： 不是 22)5-3()10-8(5-310-8成立的充分条件。证明： 要证明 ， 只需证明 只需证明 只需证明 只需证明 即证明 只需证明 而 8FESCBA证明 : 要证 AF⊥SC只需证 :SC⊥ 平面 AEF只需证 :AE⊥SC只需证 :AE⊥ 平面 SBC只需证 :AE⊥BC只需证 :BC⊥ 平面 SAB只需证 :BC⊥SA只需证 :SA⊥ 平面 ABC因为 :SA⊥ 平面 ABC 成立所以 . AF⊥SC 成立例 3 、如图 ,SA...