第五章 相交线与平行线5.1.1 5.1.1 相交线相交线5.1 5.1 相交线相交线 我们日常生活中有哪些直线相交、平行的实际例子？第五章 相交线与平行线55..1 1 相交线相交线55..11..1 1 相交线相交线观察思考请同学们观察张开的剪刀，画出相应的几何图形 .ABCD如果两条直线只有一个公共点 , 就说这两条直线相交 .该公共点叫做两直线的交点 .直线 AB 、 CD 相交于点 O.O观察思考观察剪刀剪东西时的过程，画出一种几何图形，并把构成的角表示出来 .12ACDO34B342112ACDO34B思 考问题 1: 1 ∠与∠ 2 、∠ 2 与∠ 3 、∠ 3 与∠ 4 、 ∠4 与∠ 1 分别有何联系？1. 有一条公共边 .2. 角的另一边互为反向延长线 .邻补角对顶角1. 顶点相同 .2. 角的两边互为反向延长线 .对顶角是成对出现的12ACDO34B问题 2: 1 ∠与∠ 3 、∠ 2 与∠ 4 分别有何联系？初步练习 1. 下列各图中∠ 1 、∠ 2 是对顶角吗？为什么？21212)((1初步练习 2. 下列各图中∠ 1 、∠ 2是邻补角吗？为什么？21212)((()（1)())(你能得到对顶角∠ 1 和∠ 3 的大小关系吗？∠2 与∠ 3 互补，∠1 与∠ 2 互补， 那么∠ 2 +∠1= ， ∠1= ∠3.180°180°由同角的补角相等可知动动脑：为什么？ ∠ 2 +∠3= ，1234BACDo 对顶角的性质对顶角的性质 ::对顶角相等对顶角相等例 1 如图 , 直线 a 、 b 相交，∠ 1=40°,求 ∠2 、∠ 3 、∠ 4 的度数 .变式 1 ：若∠ 1= 32°20′ ，求∠ 2 、∠ 3 、∠ 4 的 度数 . 解：由邻补角的定义可知 ∠2=180°-∠1 =180°-40°=140°. 由对顶角相等可得 ∠3=∠1=40° ，∠ 4=∠2=140°. 2）1）（34（1）ab（34（解 : 设∠ 1=x°, 则∠ 2=3x°. 变式 3 ：若∠ 2 是∠ 1 的 3 倍，求∠ 3 的度数 .根据邻补角的定义 , 得 x+3x=180°.所以 x=45° ，根据对顶角相等 , 可得∠3=∠1=45°.则∠ 1=45°.变式 2 ：若∠ 1 ＋∠ 3 = 50° ，则∠ 3= ， ∠2= .25° 155° ab）（1342）（1. 判 断（ 1 ）对顶角相等 . ( )（ 2 ）相等的角是对顶角 .( )（ 3 ）若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶 角 . ( ) （ 4 ）若这两个角不是对顶角，则这两个角不相等 . ( ) （ 5 ）有公共顶点 , 并且相等的角是对顶角 .( )（ 6 ）两条直线相交 , 有公共顶点的角是对顶角 .( )√...
