作 业 本第 4 课时 矩形的性质与判定（ 1 ）第一章 特殊的平行四边形作 业 本一、选择或填空题（每题 10 分，共 70 分）1. 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）A ．对角相等 B ．对边相等 C ．对角线相等 D ．对角线互相平分C作 业 本2 ．如图， EF 过矩形 ABCD 对角线的交点 O ，且分别交 AD ， BC 于点 E ， F ，已知AB=3 ， BC=4 ，则图中阴影部分的面积是（ ）A ． 3 B ． 4C ． 6 D ． 12A作 业 本3 ．如图，在矩形 ABCD 中，已知 AEBD⊥于E,DBC∠＝ 30° ， BE=1 cm, 则 AE 的长为（ ）A.3 cm B. 2 cm D作 业 本4 ．已知矩形 ABCD 的边 AD=3 cm ，对角线 AC和 BD 的夹角∠ AOB=120° ，则 AC= . 5. 已知 Rt ABC△的两直角边长分别为 3 和 4 ，则斜边上的中线是 ，斜边的高是 .作 业 本6. 如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，且 AB ＝ OA ＝ 2 cm ，则 AD 的长为 ____________ ．7. 如图，在矩形 ABCD 中， E 为 BC 的中点，且∠ AED ＝ 90° ， AD ＝ 10 ，则 AB 的长为____________ ．5作 业 本二、解答题（每题 30 分，共 30 分）8. 如图，四边形 ABCD 是矩形，点 E 在 AD 边上，点 F 在 AD 的延长线上，且 BE=CF ．（ 1 ）求证： Rt BAERt CDF△≌△； ∵ 四边形 ABCD 是矩形，∴∠A=CDF=ABC=90°∠∠， AB=DC ， AD=BC ，在 Rt BAE△和 Rt CDF△中，∴Rt BAERt CDF△≌△（ HL ） .作 业 本（ 2 ）求证：四边形 EBCF 是平行四边形．∵Rt BAERt CDF△≌△，∴∠ AEB=F∠ ，∴ BE∥CF.又∵ BE=CF ，∴四边形 EBCF 是平行四边形．
