九年级数学从梯子的倾斜程度谈起课件示例二 北师大版 课件VIP免费

利川龙船初中 胡泽攀 在直角三角形中 , 若一个锐角的对边与邻边的比值是一个定值 , 那么这个角的值也随之确定 .正切直角三角形中边与角的关系 : 锐角的三角函数 -- 正切函数在 Rt△ABC 中 , 锐角 A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正切 , 记作 tanA, 即的邻边的对边AAtanA=ABC∠A 的对边∠A 的邻边┌斜边如图 , 当 Rt△ABC 中的一个锐角 A 确定时 , 它的对边与邻边的比便随之确定 . 此时 , 其它边之间的比值也确定吗 ?结论 :在 Rt△ABC 中 , 如果锐角 A 确定时 , 那么∠ A 的对边与斜边的比 , 邻边与斜边的比也随之确定 .ABC∠A 的对边∠A 的邻边┌斜边在 Rt△ABC 中 , 锐角 A 的对边与斜边的比叫做∠ A 的正弦 , 记作 sinA, 即在 Rt△ABC 中 , 锐角 A 的邻边与斜边的比叫做∠ A 的余弦 , 记作 cosA, 即锐角 A 的正弦 , 余弦 , 正切都叫做∠ A 的三角函数 .ABC∠A 的对边∠A 的邻边┌斜边的斜边的对边AAsinA=的斜边的邻边AAcosA=结论 : 梯子的倾斜程度与 sinA 和 cosA 有关 :sinA 越大 , 梯子越陡 ;cosA 越小 , 样子越陡 .如图 , 梯子的倾斜程度与 sinA 和 cosA 有关吗 ?例 1 如图 : 在 Rt△ABC 中 ,∠B=900,AC=200,sinA=0.6.求 :BC 的长 .200ACB┌求 :AB,sinB.怎样思考？10┐ABC.1312cosA如图 : 在 Rt△ABC 中 ,∠C=900,AC=10,1. 如图 : 在等腰△ ABC 中 ,AB=AC=5,BC=6.求 : sinB,cosB,tanB.求 :△ABC 的周长 .556ABC┌D.54sinA2. 在 Rt△ABC 中 ,∠C=900,BC=20,┐ABC3. 如图 , 在 Rt△ABC 中 , 锐角 A 的对边和邻边同时扩大 100 倍 ,sinA 的值（ ）A. 扩大 100 倍 B. 缩小 100 倍 C. 不变 D. 不能确定4. 已知∠ A,∠B 为锐角(1) 若∠ A=∠B, 则 sinA sinB;(2) 若 sinA=sinB, 则∠ A ∠B.ABC┌5. 如图 , ∠C=90°CD⊥AB.6. 在上图中 , 若 BD=6,CD=12. 求 cosA 的值 .┍┌ACBD.sinB( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )7. 如图 , 分别根据图(1) 和图 (2) 求∠ A 的四个三角函数值 .8. 在 Rt△ABC 中 ,∠C=90°, (1)AC=3,AB=6, 求 sinA 和 cosB(2)BC=3,sinA= , 求 AC 和 AB.┌ACB34┌ACB34(1)(2)135小结 拓展1. 锐角三角函数定义 :请思考 : 在 Rt△ABC 中 ,sinA 和 cosB 有什么关系 ? 的邻边的对边AAtanA=ABC∠A 的对边∠A 的邻边┌斜边斜边的对边AsinA=斜边的邻边AcosA=