复习• n 边形的内角和为 _________________ ．(n-2) 180 ° 它有什么作用呢 ?1. 知道多边形的边数 , 可以求出多边形的度数 .2. 知道多边形的度数 , 可以求出多边形的边数 . 例 1. 求八边形的内角和的度数．• 解 （ n － 2 ） ×180°• = （ 8 － 2 ） ×180°• =1 080° 分析 : n 边形的内角和公式为 (n-2) 180 ° ,现在知道这个多边形的边数是，代入这个公式既可求出 .老师 , 可以用计算器吗 ? 例 2. 如果一个正多边形的一个内角等于 120°, 则这个多边形的边数是 _____解 : 120°n= （ n － 2 ） ×180° 120°n=n×180°-360 ° 60°n =360 ° n =6 前面我们学习了三角形的外角和是 360 ° ，当时是怎样研究出来的？ABCDEF1. 先把三角形的三个外角和三个内角这六个角的和求出来，刚好是三个平角。2. 再用这六个角的和减去三个内角的和，剩下的就是三角形的外角和了！探索多边形的外角和 那么你能研究出四边形的外角和吗？整体思路： 1. 先求 4个外角 +4 个内角的和；2. 再减去 4 个内角的和容易看出， 4 个外角 +4 个内角 =4 个平角而 4 个内角的和是 360 ° ，那么四边形的外角和就是 4X 180°-360°= 360° 那么出五边形，六边形，n 边形的外角和吗？五边形的外角和就是 5X 180°-540°= 360 °六边形的外角和就是 6X 180°-720°= 360°。。。。。。n 边形的外角和就是 nX 180°- (n-2)X 180° = (n-n+2)X 180° = 360 °任意多边形的外角和都为360 ° 例 3. 正五边形的每一个外角等于 ___. 每一个内角等于 _____,72°144°例 4. 如果一个正多边形的一个内角等于 120°, 则这个多边形的边数是 _____6例 5. 如果一个正多边形的一个内角等于 150°, 则这个多边形的边数是（ ）A.12 B.9 C. 8 D.7A例 6. 如果一个多边形的每一个外角等于 30°, 则这个多边形的边数是 _____12 例 7. 一个正多边形的一个内角和是外角和的 2 倍 ,则这个多边形为 ( )A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形例 8. 一个正多边形的一个内角和与外角和的比是7:2, 则这个多边形的边数为 。 今天你学到了什么知识？你能用自己的话说说吗？
