3.1 3.1 从算式到方程(第从算式到方程(第 11 课时) 课时) 3.1.1 3.1.1 一元一次方程一元一次方程义务教育教科书 数学 七年级 上册学习目标: 1. 了解方程及一元一次方程的概念. 2. 通过列方程的过程,感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义,由算式到方程是数学的一大进步,从而体会数学的方程模型思想.学习重点:方程及一元一次方程概念,以及本节课内容所蕴涵的思想方法.学习难点:思维习惯的转变.本课时简要说明 本课学习方程及一元一次方程的概念,根据问题中的数量关系——设未知数——建立方程模型.列方程打破了列算式时只能用已知数的限制,方程中可以根据需要含有相关的已知数和未知数,方程是更方便、更有力的数学工具,从算术方法到代数方法是数学的进步 .1. 创设情境 提出问题你会用算术方法解决这个问题吗? 问题 1 :一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是 70 km/h ,卡车的行驶速度是 60 km/h ,客车比卡车早 1 h 经过 B地 . A , B 两地间的路程是多少?此题中涉及哪些量,这些量可以用什么关系表示? 问题 1 :一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是 70 km/h ,卡车的行驶速度是 60 km/h ,客车比卡车早 1 h 经过 B地 . A , B 两地间的路程是多少?你认为引进什么样的未知量用方程表示这个问题?1. 创设情境 提出问题问题 1 :一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是 70 km/h ,卡车的行驶速度是 60 km/h ,客车比卡车早 1 h 经过 B 地 . A ,B 两地间的路程是多少?1. 创设情境 提出问题问题 1 :一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是 70 km/h ,卡车的行驶速度是 60 km/h ,客车比卡车早 1 h 经过 B 地 . A ,B 两地间的路程是多少?AB 客车卡车x 千米 解:设 A , B 两地间的路程是 x km , 客车从 A 地到 B 地的行驶时间可以表示为:卡车从 A 地到 B 地的行驶时间可以表示为:h70xh60x列方程的依据是什么?因为客车比卡车早 1 h 经过 B 地,所以 比 小 1 , 70x60x16070xx即 . 问题 1 :一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是 70 km/h ,卡车的行驶速度是 60 km/h ,...