ABCcba┌28.1 锐角三角函数第 3 课时1. 能推导并熟记 30° ， 45° ， 60° 角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角的度数 .2. 能熟练计算含有 30° ， 45° ， 60° 角的三角函数的运算式 . AB C∠A 的对边∠A 的邻边斜边AsinAAcosAAtanAA的对边斜边的邻边斜边的对边的邻边思考 两块三角板中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值 .30°45°60°sinαcosαtanα1222323222123313 仔细观察 , 说说你发现这张表有哪些规律 ?锐角 α三角函数30°45°60°sinα正弦cosα余弦tanα正切32739122232322212331 ， 2 ， 3 ，3 ， 2 ， 1 ，3 ， 9 ， 27 ，弦二切三作分母，一顶帽子头上戴 .锐角 α三角函数结论：1. 你能得出互为余角的两个锐角 A ， B 正切值的关系吗 ?2. 你能得出一个锐角 A 的正弦值、余弦值和正切值的关系吗 ?2123222123223313仔细观察右表，回答下面问题 .锐角 α三角函数sinA=cos(90°∠A);一个锐角的正弦值等于这个角的余角的余弦值 .cosA=sin(90°∠A)一个锐角的余弦值等于这个角的余角的正弦值 .tanA·tan(90°∠A)=1一个锐角的正切值与这个角的余角的正切值互为倒数 .结论：【例】求下列各式的值 .(1) cos260°+sin260°. sin²60° 表示（ sin60°)² ，即(sin60°)·(sin60°).【解析】（ 1 ） cos 60°+sin 60°²² = （ ）² + （ ） ²1232= ÷ 2222cos45tan 45sin 45 -1=0.=1.当 A ， B 为锐角时，若 A≠B ，则sinA≠sinB ， cosA≠cosB ， tanA≠tanB.（ 2 ）(2)cos45 sin45 -tan45 【例题】.1. （黄冈 · 中考） cos30°= （）A ．B ． C ． D ．【解析】选 C. 由三角函数的定义知 cos30°=22323 .21232. （荆门 · 中考）计算的结果等于（ ）【答案】 B2sin4512A2 B 1 C D22．．．．3. （眉山 · 中考）如图，已知梯形 ABCD 中， AD∥BC ，∠B=30° ，∠ C=60° ， AD=4 ， AB= ，则下底 BC 的长为__________ ．60°30°DCBA3 3【答案】 10242(2cos 45sin 60 )4 232 62(2)224原式66222 24. （丹东 · 中考）计算：【解析】 ..CDBA5 ．（巴中 · 中考）已知如图所示，在梯形 ABCD中， AD∥BC ， AB ＝ AD ＝ DC ＝ 8 ，∠ B ＝ 60° ，...
