从边来判定1 、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2 、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3 、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从角来判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形的判定方法练习：如图， E 、 F 是四边形 ABCD 的对角线 AC上两点， AF ＝ CE ， DF ＝ BE ， DF BE.∥求证：四边形 ABCD 是平行四边形 .FBCDEA2. 如图， A 、 B 两点被池塘隔开，在 AB外选一点 C ，连接 AC 和 BC ，怎样测出 A 、B 两点的实际距离？根据是什么？ABC 如图， l1 // l2 ， 线段 AB//CD//EF, 且点 A 、 C 、 E 在 l1 上， B 、 D 、 F 在 l2上，则 AB 、 CD 、 EF 的长短相等吗？为什么？l1l 2EFCDAB夹在两平行线间的平行线段相等。l1l 2EFCDAB∟∟∟ 如图， l1 // l2 ，点 A 、 C 、 E 在 l1 上，线段AB 、 CD 、 EF 都垂直与 l2 ，垂足分别为B 、 D 、 F ，则 AB 、 CD 、 EF 的长短相等吗？为什么？一条直线上的任一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离。平行线间的距离处处相等它与点与点的距离、点到直线的距离的联系与区别如图，在平行四边形 ABCD 的一组对边 AD 、BC 上截取 EF ＝ MN ，连接EM 、 FN ， EM 和 FN 有怎样的关系？为什么？ABCDEFMN （ 1 ）如图，SBC AECD AFBCDFEA（ 2 ）同底（等底）同高（等高）的 平行四边形面积相等。BCDFEA练习：1 、如图， AB ∥ DC ， ED ∥ BC ， AE ∥ BD ， 那么图中和△ ABD 面积相等的三角形有 （ ）个 . A. 1 B. 2 C. 3 D. 4BCDEA练习：2 、如图，在□ ABCD 中， AEBC⊥于 E ， AFCD⊥于 F ，∠ ADC ＝ 60° ， BE ＝ 2 ， CF ＝ 1. 求△ DEC 的面积 .BCDFEA练习：3 、如图， O 是□ ABCD 的对角线 AC 的中点， 过点 O 的直线 EF 分别交 AB 、 CD 于E 、 F 两 点 . 求证：四边形 AECF 是平行四边形 .OFBCDEA练习：4 、如图， AC 是□ ABCD 的一条对角线， BMAC⊥， NDAC⊥，垂足分别是M 、 N . 求证：四边形 BMDN 是平行四边形 .BCDNMA练习：5 、如图，在□ ABCD 中，延长 AD 到 F ，使 DF ＝ AD ，连结 BF 交 CD 于点 E . 求证：点 E 平分 CD 与 BF.BCDEFA练习：6 、如图，已知 E 为□ ABCD 中 DC 延长线上的 一 点，且 CE ＝ DC ，连结 AE ，分别交 BC 、 BD 于点 F 、 G ，连结 AC 交 BD 于点 O ，连结 OF . 求证： AB ＝ 2OF.BCDEFOGA
