第六章 平行四边形 第六章 平行四边形 6
2 2 平行四边形的判定平行四边形的判定 (( 二二 )) 复习引入 :1 ．平行四边形的定义是什么
它有什么作用
2 ．判定四边形是平行四边形的方法有哪些
（ 1 ）两组对边分别平行的四边形是平行四边形
( 这个定理转换成数学语言是：） 如图 ∵ AD ∥ BC,AB∥CD ∴ 四边形 ABCD 是平行四边形复习引入 :（ 3 ）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
( 这个定理转换成数学语言是：） 如图∵ AD//BC ,AD=BC∴ 四边形 ABCD 是平行四边形（ 2 ）两组对边分别相等的四边形是平行四边形
( 这个定理转换成数学语言是：） 如图 ∵ AD=BC,AB=CD∴ 四边形 ABCD 是平行四边形定理探索 :活动：工具 : 两根不同长度的细木条
动手 : 能否合理摆放这两根细木条 , 使得连接四个顶点后成为平行四边形
猜想：对角线互相平分的四边形是平行四边形思考 2
1 ：你能对以上猜想进行证明吗
已知 : 如图 6-12, 四边形 ABCD 的对角线 AC 、 BD 相交于点 O, 并且 OA=OC,OB=OD
求证 : 四边形 ABCD 是平行四边形
定理探索 :证明 : ∵ OA=OC,OB=OD 且 ∠ AOB=∠COD ∴ △AOB≌△COD ∴ AB=CD 同理可得 :BC=AD ∴ 四边形 ABCD 是平行四边形
2 ： 以上活动事实 , 能用文字语言表达吗
平行四边形判定定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形
定理探索 :( 以上定理转换成数学语言是：）如图∵ OA=OC,OB=OD∴ 四边形 ABCD 是平行四边形
巩固练习 :例 1: 已知 , 如图 6-13(1), 在平行四边形 ABCD 中，点 E 、 F 在对角线 AC 上，并且 AE=CF ．求证
