导数的概念二 新课标 人教版 课件VIP免费

3.1 导数的概念第 2 课时0000000( )()();( )()() .yf xxxxyyyf xxf xxyf xxxxf xxf xyxx     函数，如果自变量 在处有增量，那么函数 相应地有增量比值就叫做函数在 到之间的平均变化率，即一、导数的概念 :000000()()''()limlimx xxxf xxf xyyfxxx    00000,( ),( ),''x xyxyf xxxyf xxyfx 如果当时， 有极限 我们就说函数在点处可导 并把这个极限叫做函数在点处的导数（或变化率） 记为或 由导数的意义可知 , 求函数 y=f(x) 在点 x0 处的导数的基本方法是 :00(1)()();yf xxf x  求函数的增量:00()()(2);f xxf xyxx求平均变化率:00(3)()lim.xyfxx 求极限, 得导数:注意 : 这里的增量不是一般意义上的增量 , 它可正也可负 .二、函数在一区间上的导数：即2 、这时，对于开区间 (a,b) 内每一个确定的值 x0 ，都对应着一个确定的导数值 这样就在开区间 (a,b) 内构成了一个新的函数，把这一新函数叫做 f(x) 在开区间 (a,b) 内的导函数，简称为导数 .记作0()f x1 、如果函数 在开区间 (a,b) 内每一点都可导，就说 f(x) 在开区间 (a,b) 内可导．( )f xf (x0) 与 f (x) 之间的关系： 如果函数 y=f(x) 在点 x0 处可导 , 那么函数 y=f(x) 在点X0 处连续 . 当 x0(∈ a,b) 时 , 函数 y=f(x) 在点 x0 处的导数 f (x0) 等于函数 f(x) 在开区间 (a,b) 内的导数 在点 x0 处的函数值( )fx0)()(0xxxfxf)(,tan)(,))(,()()(0000为倾角即切线的斜率处的在点表示曲线xfxfxMxfyxf切线方程为的过))(,(00xfx000()()yyfxxx三、导数的几何意义：oxy)(xfy 0xTM例 1 、已知曲线 上一点 , 求(1) 点 P 处的切线的斜率 ; (2) 点 P 处的切线方程 .331 xy )38,2(P yx-2-112-2-112OP313yx例 2 、已知曲线 上一点 , 求点 P 处的切线方程 . 512xxy219,2P例 3 、判断下列各命题的真假： (1) 已知函数 y=f(x) 的图象上的点列 P1,P2,P3,…Pn…, 则过 P0 与 Pn 两点的直线的 斜率就是函数在点 P0 处的导数；,,0PPnn 时当(2) 若物体的运动规律是 S=f(t), 则物体在时刻 t0 的瞬 时速度 V 等于0( ) |t tft...