8.2.2 加减消元法教学目标：用加减法解二元一次方程组，解二元一次方程组时的“消元思想”，“化未知为已知”的化归思想。教学重点难点重点：用加减法解二元一次方程组。难点：灵活得对方程进行恒等变形使之便于加减消元。课时安排1 课时教与学互动设计（一）创设情景，导入新课甲、乙、丙三位同学是好朋友，平时互相帮助。甲借给乙 10 元钱，乙借给丙 8 元钱，丙又给甲 12 元钱，如果允许转帐，最后甲、乙、丙三位同学最终谁欠谁的钱，欠多少？交流 教师提出问题，学生独立思考、独立解题.我们知道，对于方程组{x+y=22¿¿¿¿可以用代入消元法求解.这个方程组的两个方程中，y 的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？（引入新课）（二）合作交流，解读探究自主探索 学生自看课本，教师适当加以知道.上面的两个方程中未知数 y 的系数相同，②-①可消去未知数 y，得(2 x+ y )−(x+ y )=40−22，即x=18 ，把x=18 代入①得y=4.另外，由①-②也能消去未知数 y，得( x+ y)−(2x+ y )=22−40即−x=−18 把x=18 代入①得 y=4.想一想 联系上面的解法，想一想应怎样解方程组{4x+10y=3.6¿¿¿¿[分析]这两个方程中未知数 y 的系数互为相反数，因此由①+②可消去未知数 y ，从而求出未知数 x 的值.加减消元法的概念.从上面两个方程组的揭发可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行加减，就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程。两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。（三）应用迁移，巩固提高例 1 用加减法解方程组（1）{3x+4y=16¿¿¿¿ （2）{14x−3y=84¿¿¿¿[点拨]这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得来年感个方程中某个未知数的系数相反或相同。想一想 本题如果用加减法消去 x 应如何解？解得结果与上面一样吗？（由学生完成）[练习] 解方程组{x+y=7¿¿¿¿（四）总结反思，拓展升华小结 本节课，我们主要是学习了二元一次方程组的另一解法——加减法.通过把方程组中的两个方程进行相加减，消去一个未知数，化“二元”为“一元”.（1）加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么？（2）用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？[师生共析] （1）加减消元法解二...
