ξ4.8( 第 1 课时 )电白县黄岭中学 李玉华课前复习课前复习 :: 的两个三角形相似。 的两个三角形相似。 的两个三角形相似。1______________4. 相似三角形对应边 ______ ，对应角2______________3____________________ 。一个三角形有三条重要线段：________________如果两个三角形相似， 那么这些对应线段有什么关系呢？情境引入高、中线、角平分线 C'B'A'CBA二 . 探索如图DD' △ ABC ∽△ A′B′C′相似比为 1 ： 2 ， AD是 BC 上高， A′D′ 是B′C′ 上高。 （ 1 ） △ ABD 与 △ A′B′D′ 相似吗？说明理由。ADA′D′ 解 ：（ 1 ）△ ABD A∽△′B′D′理由： ∵ △ ABC A∽△′B′C′ ∴ ∠B = B′∠又∵ AD 是 BC 上高， A′D′ 是 B′C′ 上高 ∴∠ADB= A′D′B′∠∴△ADB A′D′B′∽△ （ 2 ）∵ △ ABC A′B′C′ ∽△，相似比为 1 ： 2 ∴AB ： A′B′=1 ： 2又由（ 1 ）得△ ADB A′D′B′∽△ ∴AD ： A′D′ = AB ： A′B′ = 1 ： 2即：相似三角形对应高的比等于相似比 .A B C DA′B′C′D′2,BACB A CADA D （ ）若AD、A D 分别为、的角平分线 则等于多少？A B C 如图， ABC，相似比为K，问题 2: 猜想下列问题 , 并说明你的理由 .∽3,ADA DBCB CADA D （ ）若、分别为、边上的中线 则等于多少？C'B'A'CBAD'D对应高的比对应中线的比对应角平分线的比 相似三角形都等于相似三角形的性质归纳小结相似比（口答下列各题）2. 相似三角形对应边的比为 2∶3, 那么对应角的角平分线的比为 ______.2∶ 31 ．两个相似三角形的相似比为 , 则对应高的比为 _________, 则对应中线的比为 _________.413 ．两个相似三角形对应中线的比为 ，则对应高的比为 ______ .14121212 • 例题、如图所示 , 在△ ABC 中 , 底边BC=60cm, 高 AD=40cm, 四边形PQRS 是正方形 .• (1). △ASR 与△ ABC 相似吗 ? 为什么 ?• (2). 求正方形 PQRSR 的边长 .• 解 :(1) △ASR∽△ABC. 理由是 :• (2). 由 (1) 可知 , △ASRABC.∽△四边形 PQRS 是正方形RS BC∥∠ASR= B∠∠ARS= C∠△ ASRABC.∽△.BCSRADAE 设正方形 PQRS 的边长为 x cm, 则 AE=(40-x)cm,.604040xx 解得 ,x=24.所以正方形 PQRS的边长为 24cm.ABCSREPD Q( 相似三角形对应高的比等于相似比 ) 全等三角形与相似三角形性质比较全等三角形相似三角形对应边 ____对应角 ______对应高 ______对应中线 _____对应角平分线 ____对应边 ______对应角 _____对应高的比等于 __________对应中线的比等 _________对应角平分线的比等于 ________相似比相似比相似比周长 _____面积 ______周长的比 ________________面积的比 ________________??相等相等相等相等相等相等相等成比例相等课堂小结 作业： P148 习题 4.10 第 1 ， 2题。
