•1 ．了解现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式 ( 组 ) 的实际背景．•2 ．会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型．•3 ．通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系．•4 ．会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图．•5 ．会从实际情境中抽象出二元一次不等式组．•6 ．了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组．•7 ．会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决．•8 ．了解基本不等式的证明过程．•9 ．会用基本不等式解决简单的最大 ( 小 ) 值问题．•1 ．不等式的性质是证明不等式、解不等式、求函数定义域等问题必须遵循的依据，必须牢固掌握并会进行推导．•2 ．不等式的解法是高考必考内容，要熟练掌握简单不等式的解法，特别是一元二次不等式的解法，同时兼顾二次方程的判别式、根的存在性等知识．•3 ．线性规划问题是高考的热点问题．主要考查平面区域的表示，用图解法解决线性规划问题，应以课本为主，要善于把二元一次不等式组用平面区域表示出来；还要善于把其“他的不等式组转化为二元不等式组，然后利用 直线定界、原”点定域 ，作出线性区域．掌握从实际问题中抽象出线性规划模型的方法和技巧．•4 ．基本不等式是每年高考的热点，但严格限制在两个以“下．应用基本不等式求最值或证明不等式时应注意 一正、二”定、三相等 的条件．•1 ．利用不等式的性质、不等式的证明方法、解不等式等知识可以解决函数中的有关问题，主要体现在：利用不等式求函数的定义域、值域、最值、证明单调性等．•2 ．利用函数、方程、不等式之间的关系，可解决一元二次方程根的分布及相关的不等式问题．已知函数 f(x)＝log3mx2＋8x＋nx2＋1的定义域为 R，值域为[0,2]，求 m，n 的值． 解析： 令 y＝mx2＋8x＋nx2＋1， 函数 f(x)的定义域为 R， ∴对任意实数 x∈R，y＞0 恒成立， 即 mx2＋8x＋n＞0 恒成立． 当 m＝0 时，不等式化为 8x＞－n，不可能恒成立； 当 m≠0 时，必须有 m＞0，Δ＝64－4mn＜0， 即 m＞0，mn＞16. 由 y＝mx2＋8x＋nx2＋1得(m－y)x2＋8x＋(n－y)＝0. x∈R， ∴Δ＝82－4(m－y)(n－y)≥0， 即 y2－(m＋n)y＋mn－16≤0① 由题意知 f(x)∈[0,2]，则 y∈[1,9]． 即关于 y 的不等式①的解集为[1,9]． ∴...
